Страница № 231. Учебник

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, «231», 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Приведенное квадратное уравнение — уравнение х² + px + q =0.

Формула корней приведенного квадратного уравнения:

Например, корни уравнения х²-6х-7=0 таковы: х, ₂ = 3 ± V9 + 7 = 3 ± 4, т. е. Xj = 7, х₂ = -1.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену: если х, и х₂ — корни уравнения х²+ px + q = 0, то

Теорема, обратная теореме Виета. Если числа р, q, х,, х₂ таковы, что х₁ + х₂ = -р, х_хx₂ = q, то х, и х₂ — корни уравнения х² + px + q =0.

Квадратный трехчлен — многочлен ах² + Ьх + с, где а Ф 0.

Разложение квадратного трехчлена на множители — представление его в виде

ах² + Ьх + с =а(х - xj)(x - х₂), где х,, х₂ — корни квадратного уравнения ах² + Ьх + с = 0.

Комплексное число — выражение вида a+bi, где а и b — действительные числа, i² = —1; а — действительная часть, b — мнимая часть комплексного числа a+bi.

Равенство комплексных чисел: a+ bi =с + di, если а = с, b = d.

Арифметические действия над комплексными числами выполняются так же, как действия над многочленами, считая, что i² = -1.

Сопряженные комплексные числа — числа a+bi и a -bi.

Квадратичная функция — функция вида у = ах² + Ьх + с, где а, Ь, с — заданные действительные числа, at- 0, х — действительная переменная.

Нули квадратичной функции — значения х, при которых она обращается в нуль.

Например, функция у= х² - 2х - 3 имеет нули: х, = -1, х₂ = 3.

Алгебра, 8 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 2010

Страница № 231.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс