ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 8 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 2010

Алгебра, 8 класс (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) 2010

Страница № 189.

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 255 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, «189», 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Задача 4

Ответ Задача 5

кает ось Ох в точках jc,, х2 и лежит ниже оси Ох при х < х, и при х> х2 (рис. 64).

При каких значениях р функция у = Ах2 + рх + 1 принимает как положительные, так и отрицательные значения?

По теореме 3 условия задачи означают, что D = р2 - 16 > 0, откуда -4 < р < А. <3

Найти условия, при которых квадратное уравнение ах2 + Ьх + с = 0 имеет два корня, большие единицы. Из формулы корней квадратного уравнения

-Ь± yjb2 - 4 ас -ь±4Ъ

2 а    2 а

следует, что корни действительны, если D> 0. Рассмотрим числа х,-1 и х2-1. Они положительны только тогда, когда их сумма и произведение положительны, т. е.

(лг1-1) + (х2-1)>0, (х, - 1)(дг2 - 1) > О,

откуда х1 + х2>2, ххх2 - (х, + хг) + 1 > 0. Используя

теорему Виета, получаем — >2, — + — + 1>0.

а а а

Но если Ху - 1 > 0, х2 - 1 > 0, то х, > 1, х2 > 1.

Ь2 - Аас > 0, ->-2, - + - + 1 > 0. <3 а    а а

Найти условия, при которых квадратный трехчлен х2 - (а + Ь)х + (а - Ь)2 является полным квадратом. По формуле (7) из доказательства теоремы 2 трехчлен Ах2 + Вх + С является полным квадратом, если дискриминант D = В2 -ААС = 0 и Л>0. В данном случае А = 1>0, D = (а + Ь)2 -4(а -Ь)2 = 0, откуда

а2 + 2ab + Ь2 - Аа2 + 8ab - АЬ2 = 0,

За2 - ЮаЬ + ЗЬ2 = 0,    (8)

За2 - 9ab - ab + 3Ь2 = 0,

3а(а - 3Ь) - Ь(а - ЗЬ) = 0, (а - ЗЬ)(За - Ь) = 0.

Это означает, что или а = ЗЬ, или Ь = За. <3 Найденные условия можно было также получить из равенства (8), рассматривая его как квадратное уравнение относительно о:

10Ь±т}\00Ь2-36Ь2 Юй ± 8Ь а'2~ 6 6 ах = ЗЬ, а2 = ±Ь.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, «189», 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 255 с.: ил.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.