Страница № 004. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учренеденнй / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006.— 255 с.: ил.

1, 2, 3, «4», 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Деля это неравенство на положительное число 2, получим верное числовое неравенство

Обратно: пусть некоторое число х₀ удовлетворяет неравенству (6). Умножив это неравенство на положительное число 2, получим верное числовое неравенство (5). Прибавляя далее к обеим частям неравенства (5) число 5, получим верное числовое неравенство (4), т. е, получим, что х₀ удовлетворяет неравенству (3).

Итак, множество всех решений неравенства (3) есть множество

всех чисел, удовлетворяющих неравенству х < —| . Можно еще сказать, что все решения неравенства (3) образуют интервал нли множеством всех решений неравенства (3) является интервал

Аналогичные рассуждения можно провести н прн решении любых неравенств первой степени (1) и (2). Из этих рассуждений вытекает следующий способ решения неравенств первой степени с одним неизвестным:

перенести свободный член этого неравенства в правую часть (изменив знак числа b на противоположный);

разделить обе части полученного неравенства на коэффициент при неизвестном (при этом если к > 0, то знак неравенства не изменяется; если к < 0, то знак неравенства изменяется на противоположный).

Перенеся свободный член в правую часть, получим неравенство

Разделив обе части этого неравенства на отрицательное число —4, получим неравенство

(обратите внимание на изменение знака неравенства). Таким образом, множество всех решений неравенства (7) образует интер

Алгебра, 9 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии) 2006

Страница № 004.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс