Страница № 058. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учренеденнй / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006.— 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, «58», 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Это равенство означает, что производная суммы слагаемых ах*, Ьх, с рав-

но мы не останавливаемся на его обосновании.

6) Из фнзнки мы знаем, что если тело падает под действием силы тяжести с нулевой начальной скоростью с не

которой высоты, то, поместив начало координат в начальную точку и направив положительную полуось 05 к земле (рис. 39), получим закон движения этого тела:

где g — ускорение силы тяжести (g * 9,8 м/с²). Но тогда мгновенная скорость падающего тела в момент времени t равна: v — s'(t) = gt. Мы получили известную в физике формулу для определения скорости этого движения в любой момент времени t v ^ gt.

Первообразная для лииейиой функции. Производная функции х² равна функции 2х: (лг²)' — 2х.

Но говорят также, что функция доесть первообразная для функции 2х.

Вообще функцию /*(*) называют первообразной для функции /(*)» определенной на интервале (а; 6), если производная функции F(x) равна f(x) на этом интервале:

Заметим, что если F (х) есть первообразная для функции /(х), То сумма F(x) + С, где С — любая постоянная, также есть первообразная для f{x\ потому что

Таким образом, любая первообразная для функции/(jc) имеет вид

Например, не только дг² есть первообразная для 2х, но и jс² + С, где С — произвольная постоянная, есть первообразная для 2х. Отметим равенства

где С — произвольная постоянная, являются соответственно первообразными для функций О, 1, х, ах + Ь.

Алгебра, 9 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии) 2006

Страница № 058.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс