Страница № 129. Учебник

Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учренеденнй / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2006.— 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, «129», 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

643. а) Определите сумму первых 40 четных чисел.

в) Определите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, кратных 3.

644. Сложили несколько первых членов арифметической прогрессии {а„} н получили 430. Сколько членов сложили, если а, — —7, d — 3?

645. Сколько ударов сделают настенные часы за сутки, если они бьют только один раз в час, отбивая число часов?

646. а) В арифметической прогрессии {а„}: а₅—11, а₈ * 17. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

б) Придумайте задачу иа нахождение суммы п членов арифметической прогрессии.

647* а) Выразите сумму (2п — 1) членов арифметической прогрессии {а„} через п и а_п.

б) Для арифметической прогрессии {а_л} вычислите S^,, еслн «1001 = ²⁰⁰⁰-

648. Задача Пифагора (580—500 гг. до н, э.). Найдите сумму п первых нечетных натуральных чисел:

649. Задача из папируса Ахмеса (XVIII—XVII вв. до н. э.). Разделите 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет меры.

650*. В арифметической прогрессии сумма т первых членов равна сумме п первых членов. Докажите, что сумма (т + п) первых членов равна нулю.

Геометрической прогрессией называют числовую последовательность, каждый последующий члеи которой равен предшествующему члену, умноженному иа отличное от нуля, постоянное для данной последовательности число. Это число называют знаменателем геометрической прогрессии¹.

Таким образом, если последовательность {а_п} есть геометрическая прогрессия со знаменателем q_t то q * 0 и а_{п +}, * а_п • q для любого натурального числа п. Например, последовательности

' Обычно рассматривают геометрические прогрессии с первым членом, отличным от нуля.

Алгебра, 9 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкии) 2006

Страница № 129.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс