Страница № 025. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 430 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, «25», 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Рассмотрим все возможные пары элементов, составленные из них:

Других пар нет. Очевидно, что любая из этих пар отличается от других либо хотя бы одним элементом, либо порядком следования входящих в них элементов. Говорят, что каждая такая пара есть упорядоченная пара, т. е. упорядоченный набор из двух элементов, составленный из трех данных элементов (1).

Из них при k ^ п можно составить наборы из k элементов, отличающихся друг от друга либо хотя бы одним элементом, либо порядком следования входящих в них элементов. Говорят, что каждый такой набор есть упорядоченный набор из k элементов, составленный из п данных элементов (3).

Размещением из п элементов x_v х₂, х_я, ..., х_п по к называют любой упорядоченный набор из k элементов, составленный из данных п элементов.

Количество размещений из п элементов по k обозначают через А* (от фр. Arangement — размещение) и читают: «а из эн по ка».

Очевидно, что А_п = п, так как из п элементов выбрать один элемент можно п способами.

Найдем А²п — число размещений из п элементов по два. Выбрать первый элемент можно п способами, для каждого из них выбрать еще один элемент из оставшихся (п - 1) элементов можно (п - 1) способами. Тогда из п элементов можно составить п (п - 1) упорядоченных пар элементов, т. е.

Выше выписаны все 6 размещений из трех элементов х_г, х₂, х₃ по два (см. (2)). Тот же результат получим по формуле (4): Ад = 3-2. Других размещений нет.

паре элементов еще один элемент из оставшихся (п - 2) элементов можно (п - 2) способами, т. е. А^гп = А² • (п - 2) = п (п - 1) (п - 2). Аналогично А^ = Ajj • (п - 3) = п (п - 1) (п - 2) (л - 3).

Вычислим А³. Как мы уже знаем, выбрать два элемента из п можно А² = п (п - 1) способами. Присоединить к каждой выбранной

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009

Страница № 025.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс