Страница № 347. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 430 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, «347», 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Событие С = АВ — это выпадание герба на каждой монете. Этому событию благоприятствует только один случай 1. Значит,

Теперь очевидно, что Р (АВ) = Р (А) Р (В). Справедливость этого равенства означает, что события А и В независимы.

В практических вопросах для определения независимости событий редко обращаются к проверке равенства (3). Обычно для этого пользуются интуитивными соображениями, основанными на опыте. Хотя в примере 4 на основании равенства (3) показано, что события А и В независимы, но интуитивно ясно, что выпадание герба на одной монете не изменяет вероятности выпадания герба на другой монете, т. е. эти события независимы и по интуитивным соображениям. Поэтому в практических вопросах независимость событий заранее оговаривают.

ПРИМЕР 5. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первым стрелком 0,6, а вторым — 0,5. Считая, что попадание в мишень каждого из стрелков является независимым событием (т. е. вероятность попадания в мишень каждым стрелком не зависит от попадания или непопадания в мишень другим стрелком), определим вероятность попадания в мишень обоими стрелками; хотя бы одним стрелком.

Пусть событие А есть поражение мишени первым стрелком, В — вторым стрелком. Тогда событие АВ есть поражение мишени обоими стрелками, событие A U В — хотя бы одним стрелком. Так как Р (А) = 0,6, Р (В) = 0,5 и события А и В независимые, то по равенству (3)

Применяя формулу (1) (см. п. 12.2), получим Р(А1> В) = Р(А) +Р(В)-Р (АВ) = 0,6 + 0,5 - 0,6 • 0,5 = 0,8.

Следовательно, вероятность попадания в мишень обоими стрелками равна 0,3, а хотя бы одним стрелком — 0,8.

13.4 Что называют условной вероятностью события В при условии, что произошло событие А? Как обозначают эту условную вероятность?

13.5 Пусть бросают игральную кость. Событие А заключается в выпадании не более 4 очков, событие В — в выпадании нечетного числа очков. Вычислите вероятность: а) Р (А); б) Р (В);

13.6 В ящике находятся 15 шаров: 7 белых и 8 черных, из них

3 белых шара и 2 черных помечены звездочками. Опыт

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009

Страница № 347.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс