Страница № 191. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 430 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, «191», 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

уравнения второй степени, так же, впрочем, как третьей и четвертой степеней, стали рассматривать в буквенных обозначениях. Виет впервые ввел буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для данных, т. е. коэффициентов уравнений. Особенно ценил Виет открытые им формулы, называемые теперь формулами Виета. Однако Виет признавал только положительные корни.

И. Ньютона и других математиков решение квадратных уравнений принимает современный вид.

Параболу знал еще Архимед, математик и механик Древней Греции. Он применял ее для решения ряда практических задач — в судоходстве и военном деле. Парабола у = х^г и график функции у = х^п для п - 3, 4, 5, ... играют большую роль в математике. Изучив свойства функции у = х^п, мы получили представления о ее графике, который, в свою очередь, помог нам убедиться в существовании, например, корней степени п из положительных чисел.

Способы извлечения корня степени п известны давно. Например, хорезмский математик Бируни (973 — ок. 1050) в своей книге «Ключ арифметики» описывает способ извлечения корня с любым натуральным показателем. Однако этот способ громоздок и неудобен. В XVI в.

голландский ученый С. Стевин предложил понимать Va как степень числа а с дробным показателем Равенство а⁰ = 1 применял в начале XV в. самаркандский ученый аль-Каши. Независимо от него нулевой показатель степени ввел в XV в. Н. Шюке. Он же ввел и отрицательные целые показатели степени. Систематически нулевые, отрицательные и дробные показатели степени стал применять И. Ньютон.

Рациональная степень числа позволяет определить показательную функцию у = а^х. Показательная функция имеет большое значение в математике. Существенный вклад в ее изучение внес JI. Эйлер.

Логарифмы открыты в XVI в. в связи с быстрым развитием астрономии, требовавшей сложных и точных вычислений. Французский математик Пьер Лаплас (1749—1827) писал, что «изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь ...». Изобретателем логарифмов считают шотландского математика Джона Непера (1550—1617). Непер опубликовал оригинальные по тем временам труды «Описание удивительной таблицы логарифмов» и «Построение удивительной таблицы логарифмов». В этих трудах Непер дал объяснение свойств логарифмов и снабдил их таблицами логарифмов величин, важных в практике вычислений.

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009

Страница № 191.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс