Страница № 011. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: задачник для 10-11 классов / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 477 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, «11», 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1.34. При всех натуральных значениях п доказать делимость:

1) (7^п+[ + в²"-¹) ! 57; 2) (7 ■ Ъ^2п + 12 • 6^п) \ 19; 3) (З^3г1+2 4- 2^4л+1) : 11; 4) (2^5л+3 + 5" • З^л+2) ! 17; 5) (5²ⁿ⁺¹ • 2^п+2 + З^п+2 • 2^2л+1) ; 19;

1.35. При всех натуральных значениях п доказать делимость:

1) (2³" + 1) : 3ⁿ⁺¹; 2) (п^р — п) : р, где р — простое число.

1.1. 1) Истинно; 2) истинно; 3) истинно; 4) ложно. 1.2. 1) Истинно;

2) истинно; 3) истинно; 4) ложно. 1.4. 1) А = {Число 377175 не делится на 7 или не делится на 3}; 2) А = {Число 377175 не делится на 7 и не делится на 3}; 3) А = {Число 377175 делится на 7 и не делится на 3}. 1.5. Да.

1.6. Да. 1.7. Истинно, А = {Число 1917¹⁹⁴¹ делится на 1941² и не делится на 1941}. 1.8. Истинно, А = {1921¹⁹²⁵ > 1925¹⁹²¹ и 1921¹⁹²⁵ + 1 ^ 1925¹⁹²¹ + 1}.

1.9. 1) Равенство верно; 2) равенство неверно. 1.10. 1) /; 2) L.

1.11. В первой коробке находится табличка «Не принят», во второй коробке — табличка «Принят». 1.12. В обеих коробках лежат таблички «Принят». 1.13. 1) Ух(х : 6 =$>■ х : 3) — истинно; 2) Зх(х > 10 А х < 9) — ложно. I. 14. 1) Ложно; 2) истинно. 1.15. 1) Зх(х ^ 2 А х ^ 3) — ложно;

2) Ух(л: ^ 10 V х ^ 9) — истинно. 1.18. 1) Истинно; 2) ложно; 3) ложно;

4) ложно; 5) истинно. 1.19. 1) Истинно; 2) ложно; 3) истинно;

4) ложно; 5) ложно. Указание: при а = О, Ь = 0, сф 0 высказывание Ух (ах² + Ьх + сфО) — истинно, Ь² — \ас< 0 — ложно. 1.20. \/«еМ(Л(«) = {п — составное число} ~ (3m € N3& € N((/n ф \ !\ т ф п) f\ п — km))).

1.21. А(т,п) = {Уа е N [(36 <Е N (т = аЬ)) Л (Зс е N (п = ас))} => (а = 1)}.

1.22. Зададим на множестве натуральных чисел неопределенное высказывание Р(х), означающее, что х е N— простое число: Р(х) — {За е N 3b е N((x : аАх : Ь) Лаф Ь) Л (Ус е N(x : с (с — аУ с = Ь))))}.

1.23. A(z) = {УЬ е N3^ G Z 3r G Z(0 ^ г < b Л 2 = bq + г)}. 1.24. 1) Неверно;

2) верно; 3) неверно; 4) верно; 5) верно. 1.25. 1) Т\ = {Для того чтобы треугольник был равносторонним, необходимо, чтобы он был равнобедренным} = {Для того чтобы треугольник был равнобедренным, достаточно, чтобы он был равносторонним}; 2) Т2 = {Для того чтобы все углы треугольника были равны между собой, необходимо, чтобы треугольник был равносторонним} = {Для того, чтобы треугольник был равносторонним, достаточно, чтобы все его углы были равны между собой}. 1.26. 1) Каждое число не делится на 7 и делится 21. 2) Каждый квадрат является параллелограммом. 1.27. Пусть М4 — множество четырехугольников,

Алгебра. Начала математического анализа, 10-11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова) 2009

Страница № 011.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс