Страница № 303. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: задачник для 10-11 классов / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 477 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, «303», 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

и [ 1; 4]; г/тах — г/(1) — ^, Утт — У(0) — О И Утт — У(^) — X- ^ ~

абсциссы точек перегиба; асимптот нет; 4) D(y) = R. Функция возрастает возрастает на [0;0,5] и [1;+оо); убывает на (-оо;0] и [0,5; 1]; г/тах = £/(0,5) =

У min = 1/(0) = 0 и у_тт = у(1) = 0; ^^3±6-^; ^ — точки перегиба; асимптот

нет; 5) D(y) = R. Функция четная; точки пересечения с осями координат (0; —9) и (±3;0); возрастает на [—2; 0] и [2;+оо); убывает на (—оо;-2]

И [0; 2]; у max = у{ 0) = -9, у_тт = </(±2) = -25; ^±^р;-17|^ - точки _л ( 2\/3 2у/з\ ( 2>/з\ (2у/3 . \

перегиба; на I--^вьшУ^кла вверх, на I — оо;---I и I ;+оо I

выпукла вниз; асимптот нет. XIV.120. 1) у = 2(~ + 1). ад = *\{о}.

Функция нечетная; возрастает на (—оо;—4] и [4;+оо), убывает на [—4; 0) и (0; 4]; утах = г/(—4) = -4, у_тт — у{4) = 4; на (-оо;0) выпукла вверх,

на (0;+оо) выпукла вниз; асимптоты х = 0 — вертикальная и у наклонная; 2) у — х — 1 + + 1. D(y) = R\{\}. Функция возрастает на

(—оо;0] и [2; +оо), убывает на [0; 1) и (1;2]; у_тах = у(0) = 1, y_mi„ = у{2) = 3; на (—оо; 1) выпукла вверх, на (1;+оо) выпукла вниз; асимптоты х = 1 —

вертикальная и у = х — наклонная; 3) у = х + — -^= (\/2х +. D(y) = R\{0}. Функция возрастает на оо; — ^ и ^;+оо^, убывает

(—оо; 0) выпукла вверх, на (0;+оо) выпукла вниз; асимптоты х = 0 — вертикальная и у = л: — наклонная; 4) у = {х + 2) + - — 2. D(y) = R\ {—2}.

Функция возрастает на (—оо;—3] и [—1;+оо), убывает на [—3; — 2) и (—2;—1]; Утах =у{—3) = — 4, г/min ~у(~ 1) = 0; на (—оо;—2) выпукла вверх, на (—2;+оо) выпукла вниз; асимптоты х — —2 — вертикальная и у — х — наклонная.

XIV.121. 1) D(y) = R \ {0}. Функция нечетная, график симметричен относительно начала координат; на (—оо;0) и (0;+оо) возрастает; на (—оо;0) выпукла вниз, (0; +оо) выпукла вверх; х = 0 — вертикальная асимптота у = х — наклонная асимптота; 2) D(y) — R \ { — 1}. Функция возрастает на (—оо; — 1) и (—1;+оо); на (—оо; — 1) выпукла вниз, (—1;+оо) выпукла вверх; х = —1 — вертикальная асимптота, у — х — наклонная асимптота.

XIV.122. 1) г/ = 1; 2) у = 0; 3)х = 0,«/ = 1; 4) х = ±2,у = -1; 5)х=-1, х = 0,5, у — 0; 6) х = \, х = 2, у = 0; 7) х — —\, у — х; 8) л: = — 1,у — х — 2.

XIV.123. 1) у = 0; 2) х = 0, у — 0; 3) асимптот нет; 4) у = Ах + 1.

XIV.124. 1) D(y) = R \ {—1}. Функция возрастает на (—оо; — 2] и [0;+оо), убывает на [—2; — 1) и (—I; 0]; у_тт = у(0) = 0, г/max = у{~2) = -4; на (—оо; — 1) выпукла вверх, (—1;+оо) выпукла вниз; х = —1 — вертикальная асимптота, у = л: — 1 — наклонная асимптота; 2) D(y) = R \ {—2}. Функция убывает на (—оо;—3] и [— 1;+оо), возрастает на [—3;—2) и (—2;—!];

Алгебра. Начала математического анализа, 10-11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова) 2009

Страница № 303.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс