ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра. Начала математического анализа, 11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2008

Алгебра. Начала математического анализа, 11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2008

Страница № 318.

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 384 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, «318», 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

чисел (х, у, г), удовлетворяющая формулам (8) или (9), является решением уравнения (7).

Например, при t = 1

из

формул (8) получаем такие решения:

/2—1,

m = 3

=>

х = 3, г/ = 4, z = 5;

/2=1,

m = 5

=>

х = 5, у = 12, г = 13;

/2=1,

m = 7

ю

СМ

II

см

II

г-Г

II

*

/2 = 3,

m = 5

=>

х = 15, у = 8, г = 17;

/2 = 3,

m = 7

=Ф

х = 21, у = 20, г = 29; и т. д.

Задачи

1. Найти все целые решения уравнений:

1) 6л;-f 9# = 2; 2) 5л:-+-9# = 2; 3) 15л: + 78г/= 12;

4) 13л: + 9у= 1; 5) 7х + \7у = 5.

2* Пусть А — множество целых чисел, имеющих при делении на 5 остаток 3, а В — множество целых чисел, имеющих при делении на 8 остаток 7 Найти все числа, которые входят одновременно в оба множества.

3.    Найти все целые решения систем уравнений:

п Г3л + 3# + 5г=1, Г 2x + 3*/ + 5z = 8,

* \ 4х + 5у — 2г = 4; ' | 5л: - 6у + 82 = 9.

Решить уравнения в целых числах (4-6):

4.    I) 2ху — 6л:2 = 9л — Зу + 6; 2) 3;о/ — 9л:2 = у — Зх + 8.

5.    х2 + (л: -f I)2 + (л: + 2)2 4- (л: + З)2 = \0у.

6.    I) л:2 — 6ху + 13г/2 = 100; 2) 2х2у2 + у2 — 6л:2 — 12 = 0;

3) 2ху + х ^- у — 83.

7? Доказать, что следующие уравнения не имеют решений в целых числах:

1) х2+у2 = 1971; 2) 19л:3 — 17г/3 = 50; 3) 2*2 - Ъу2 = z2.

8f Найти все рациональные решения уравнения: х2 -f Зу2 — 1.

(

Ответы

1.    1) Нет решений; 2) х = 4 + 9/, у = — 2 — 5/, /£Z; 3) л: = —20 + 26/, */ = 4 — 5/, te Z; 4) л: = 2 + 9/, y = -3- 13/, / <E Z; 5) x = 25 + 17/, у = -10 - 7/, / <E Z.

2.    Числа вида 23 + 40/, /€Z. Указание. Решить в целых числах уравнение Ъх + 3 = 8у + 7. 3. I) л: = —85 — 31/, у = 72 + 26/, г = 8 + 3/, / 6 Z; 2) нет решений. 4. 1) (-2; -12), (-1; 3), (-3; -11), (0; 2); 2) (3; 10), (1; 7), (0; -8),

(-1; -5). 5. х = 5п + 1, г/= 10/г2 + Юп + 3 (n е Z). 6. 1) (1, 3), (-1, -3), (17, 3), (-17, -3), (-6, -4), (6, 4). '(-18, -4), (18, 4); 2) (2, 2), (-2, -2), (-2, 2), (2, -2); 3) (0, 83), (83, 0), (-1, -84), (-84, -1). 7. 1) Указание. Рассмотреть остатки суммы квадратов ли у при делении на 3. 2) Указание. Рассмотреть остатки левой и правой частей уравнения при делении на 9.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, «318», 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 384 с.: ил.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.