Страница № 325. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 384 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, «325», 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

элементов, то пару (х, у) такую, что хеХ.уе Y, можно составить km способами. Правило произведения можно переформулировать так:

Если элемент х можно выбрать k способами, а элемент у можно выбрать m способами, то пару (х, у) можно выбрать km способами.

Замечание. Правило обобщается на случай, когда выбирается не пара, а тройка, четверка элементов и т. д.: если элемент х\ можно выбрать k\ способами, элемент х₂ можно выбрать k₂ способами, . .., элемент х_т можно выбрать k_m способами, то набор (х\, x_2j... , х_т) можно выбрать k\ х k₂ х ... х k_m способами.

Пример 1. Бросают две игральные кости (с шестью гранями каждая) (рис. 1). Сколькими способами они могут упасть так, что либо на каждой кости выпадет четное число, либо на каждой кости выпадет нечетное очков?

Д Пусть k — число способов выпадения на каждой кости четного числа очков, т — число способов выпадения на каждой кости нечетного числа очков. Тогда по правилу суммы искомое число равно k + т.

Пусть k\ — число способов выпадения четного числа очков на первой кости, a k₂ — число способов выпадения четного числа очков на второй кости. Тогда k\ = k₂ — 3 и по правилу произведения k — k\ • k₂ — 9. Аналогично получаем, что т — 9. Следовательно, искомое число способов равно k + m = 9 + 9 = 18. А

Упорядоченный набор (xj, х₂, ... , х_т), где X; £ называется кортежем длины т, составленным из элементов множеств Х\, Х₂, ..., Х_т, и является элементом декартова произведения Х\ х Х₂ х ... х Х_т. Элемент х_г(1 < / < т) называют i-й компонентой или i-й координатой кортежа (xi, х₂, ... , х_т). Если все множества Xi равны X, то (xi, х₂ч ... , х_т) называется кортежем длины т, составленным из элементов множества X.

Два кортежа (.х\, х₂, ..., х_п) и (г/j, у₂,..., уь) считаются равными, если длина их одинакова, а их компоненты, имеющие одинаковые номера, равны.

Например, равны кортежи а =(2, л/9, З²) и [5— (\/4, 3, 9), так как 2 = у/4, \/9 = 3, 3² = 9, и неравны кортежи (а, 6, с) и (й, а, с), так как порядок их компонент различен.

Пример 2. Сколько различных кортежей длины k можно составить из элементов множества X = \х\, х₂,..., х^}, если это множество не содержит одинаковых элементов?

Д Используя правило равенства кортежей, получаем, что два кортежа одинаковой длины различны, если они различаются порядком

Алгебра. Начала математического анализа, 11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2008

Страница № 325.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс