Страница № 324. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 11 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 384 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, «324», 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

На практике часто приходится выбирать из данного множества объектов подмножества элементов, обладающих некоторыми свойствами, располагать элементы одного или нескольких множеств в определенном порядке и т. д. Поскольку в этих задачах речь идет о тех или иных комбинациях элементов, их называют комбинаторными задачами. Область математики, изучающая комбинаторные задачи, называют комбинаторикой. Она является частью теории конечных множеств —любую комбинаторную задачу можно свести к задаче о конечных множествах.

Различают несколько уровней решения комбинаторных задач. Начальным является поиск хотя бы одного расположения объектов, обладающего заданными свойствами (например, расположения восьми ферзей на шахматной доске, не бьющих друг друга). Если комбинаторная задача имеет несколько решений, то возникает вопрос о подсчете числа таких решений, об описании всех решений задачи. И наконец, может возникнуть проблема поиска оптимального варианта решения в случае, если различные решения комбинаторной задачи отличаются друг от друга некоторыми параметрами. Для подсчета числа решений комбинаторных задач используются формулы, основанные на двух простых правилах, называемых правилами произведения и суммы.

Правилом суммы называют следующее утверждение. Если множества Х\, Х₂,...,Х_п попарно не имеют общих элементов, т. е Xi П Xj = 0 при i ф /, то число элементов в их объединении равно сумме чисел элементов в каждом из множеств \X\U X₂U... U Х_п\ = \Х\\ + \х₂\ +... + \х_п\.

При п — 2 правило суммы можно сформулировать так:

Если элемент х можно выбрать k способами, а элемент у можно выбрать т способами, причем любой выбор элемента х отличен от любого выбора элемента у, то выбор х или у можно сделать k + m способами.

Правилом произведения называют следующее утверждение. Если даны два множества X и F, состоящие соответственно из k и т

Алгебра. Начала математического анализа, 11 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2008

Страница № 324.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс