Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 121.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2009. — 207 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, «121», 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

о24.70. а) Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел делится на 4. б) Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.

•24.71. Известно, что числа А и В не кратны 3. Докажите, что (А² - В²): 3 (напоминаем, что знак : означает «делится на»).

•24.72. Найдите значение числового выражения:

а) (2 - 1)(2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1) - 2¹⁶;

б) 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ 4- 1)(2¹⁶ + 1) - 2³².

•24.73. Докажите равенство

(З² 4- 2²)(3⁴ + 2⁴)(3⁸ 4- 2⁸)(3¹⁶ 4- 2¹⁶) = 0,2(3³² - 2³²).

•24.74. Вычислите наиболее рациональным способом:

а) 1,72³ - 0,72³ - 3 1,72 0,72;

б) 0,505³ 4- 3 0,495 0,505 4- 0,495³ 4- 48 0,505 4- 48 0,495.

§ 25. МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА

25.1. Какой одночлен нужно прибавить к заданному двучлену, чтобы получился полный квадрат:

а) х² + 4х; б) 4а² 4- 9; в) 4*² - 12ху; г) 25а² 4- 16Ь²?

025.2. Найдите наименьшее значение многочлена р(х)\

а) Р(х) = х² - 10х 4- 5; в) р(х) = х² - Ъх 4- 8;

б) р(х) = 2х² - 6х 4- 3; г) р(х) = Зх² 4- х.

025.3. Найдите наибольшее значение многочлена р(х):

а) р(х) - 7 - х² - 6х; в) р(х) = 10 - Зх - х²;

б) р(х) = Ъх - 2х²; г) р(х) = 1 + Зх - 2х².

025.4. а) Найдите наименьшее значение выражения

(4х - 3)(4х + 3) - Зу(8х - Зу);

б) Найдите наибольшее значение выражения

(5 - Зх)(Ъ + Зх) - Ъу(6х + Ъу).

•25.5. Найдите ту пару значений переменных, при которых многочлен

Р(х; У) = З*² - 6ху 4- у² 4- Ъх 4- 96у - 68 принимает наименьшее значение, если известно, что х 4- 2у = 7. Чему равно это наименьшее значение?

Алгебра, 7 класс. Часть 2. Задачник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 121.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс