Страница № 023. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 10 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 424 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, «23», 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

7. Пусть функция /(х) определена на множестве X. Тогда эта функция называется ограниченной на множестве X, если существует число С > О такое, что для всех хеХ справедливо неравенство |/(х)| <С. Используя логические символы V, 3, сформулировать (в позитивном смысле) утверждение: функция f(x) является неограниченной на множестве X.

8. Функция Дх), определенная на отрезке [а,6], называется строго возрастающей на этом отрезке, если для любых точек xj, х₂ из этого отрезка таких, что х\ <х₂, выполняется неравенство f(x\) < /(х₂). Используя логические символы, сформулировать утверждение: функция /(х) не является строго возрастающей на отрезке \а,Ь\.

1. Высказывания Л(1), Л(3), А(5), Л (7) истинны, а высказывания Л (2), Л (4), Л (6) ложны. 2. Высказывания В( 1), В(2), В(3), £(4), В(5), Б(6) истинны, остальные высказывания ложны. 3. На множестве М совпадают, а на множестве М\ нет.

4. Л = {существует (хотя бы одно) а > 0, при котором уравнение х² —а не имеет действительных корней}, Л истинно, Л ложно; В = {существует действительное число а_у для которого уравнение х² = а не имеет действительных корней}, В ложно, В истинно; С = {корни любого квадратного уравнения действительны}, С истинно, С ложно; D = {существуют два треугольника, которые не являются подобными между собой}, D ложно, D истинно; Е = {существуют два числа

а, b, ни одно из которых не делится на 3}, Е ложно, Е истинно. 5. При

x = 2 и при х — . 6. (9;.2) и (17; 6). 7. {Функция /(х) не ограничена

на множестве X} = {VC > 0 Зх_с G X: |/(х_с)| ^ С}. 8. {Функция /(х) не является строго возрастающей на отрезке \а;Ь]} = {Зх\ е [а,Ь] 3х₂е[а,Ь]:

§3. НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА I. Необходимые условия. Достаточные условия

В каждой теореме, как правило, можно выделить условие и заключение, которые являются некоторыми неопределенными высказываниями А(х) и В(х), так, что с использованием логических операций и кванторов формулировку теоремы можно записать в виде

Рассмотрим теорему: «Во всяком треугольнике против равных сторон лежат равные углы». Здесь речь идет о двух неопределенных высказываниях

Л(Д) = {в треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны},

Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2007

Страница № 023.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс