Страница № 142. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 10 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 424 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, «142», 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

37* Функция /(jc), определенная при всех х £ М и не равная 1 ни при каком значении х, удовлетворяет равенству /(jc + 2) = Найти /(2000), если

38. Функция f(x), определенная при всех значениях х и не равная 0 ни при каком значении х_у удовлетворяет равенству /(х + А) = ^^х^ ~ *. Найти /(2004), если /(8) = 5.

39* Функция f(x) для всех х удовлетворяет равенству f(x 4- 3) = х 4- 5 - /(х), а при jc G [0,3] задается формулой f(x) = 1 4 6,5х — х². Найти /(100).

40* Известно, что /(х) — нечетная периодическая функция с периодом 6 и {(х) = х² - Зх при хе[0;3|. Вычислить сумму /(1) + /(2) 4 . -. 4 /(100).

41. Пусть /(х) — функция с периодом 5 и f(x²) = Зх⁴ — х^е при хе [0;\/5], Вычислить /(—2).

I. Функции под номерами 1), 8), 10) являются четными; функции под номерами 2), 5), 6), 7), 13) являются нечетными. 2. ср\ и <рз — нечетные функции, ср2 и q>4 — четные. 3. ср\ и (р% — четные функции, ср% и щ — нечет-

+ K-^^±jL7--2^^Lr)i ^{3) S(X)} = 5 (|2x+l|—2|x—1|+|1 —2x|—2|x+l|) 4 JT-Jt4l' ^

+ J (|2x+l| —2|x —1| —11 —2х| + 2|л:+1|); 4) f(x) = ^(s\gn(x²+x) + s\gn(x²-x)) 4

4-^ ^sign(jc²+x) —sign(x²—лс)^. 8. 1) Четная при a — 0, нечетная при 6 — 0;

2) четная при Ь — 0, нечетных нет (если а ф 0). 9. —20. 10. —5,4.

II. 1) f(x) = х² 4- 4х при х < 0, х = — 2 — л/7, х = \,х = 3; 2) /(х) = — х² — Ах при х < 0; х = =Ы,лс = ±3. 12. 1) Возрастает на (—оо;—0,5], убывает на [—0,5;-foo); 2) возрастает на [-2;+оо), убывает на (—оо;—2]; 3) возрастает на интервалах (—оо;3) и (3;4оо); 4) убывает на интервалах (-оо;-0,25) и (—0,25;+оо); 5) убывает на [—0,5;+оо); 6) возрастает на (—оо;— 1], убывает на [—l;-foo); 7) возрастает на каждом промежутке [/г;/г 4 1), где k £ Z;

8) функция у — [х] является неубывающей на М, но участков возрастания у нее нет, так как на каждом промежутке [k; k + 1), где k £ Z, функция принимает постоянные значения. 14. 1) Да; 2) нет; 3) да. 15. 1) Возрастающая; 2) убывающая; 3) возрастающая. 16. [—1;2). 17. 1) х_тах = 0, #тах = 2;

2) Хтах — —2,5, i/max — —4; 3) Хтах — К */тах — Г, -^min — ~ 1» Утт — ~ И

4) -Стах = 0, i/max = — 1; 5) Хтах = 0, утах = 1; -Cmin — у, Ут\п — 5 ^min — 3,5, Утт — 0,25. 18. 1) i/наиб = ⁼ Уттл = j/( ■ g

2) i/паиб —У (—1 + V^2) = г/наим =^/(-1-л/2) = 3) */_Наиб =1/(0,5) = 1,5, i/наим = ^(-1) = у(2) = 0; 4) ^,аим = у (л/Ц) = У (—\Д5) = \/2Д наибольшего значения нет. 19. 1) */„аим = -4; #_паиб = 2,25; 2) */_Наим = 3; у_наиб =

3) #наим = 0; «/наиб = 0,9. 20. /найм =-6, /наиб = 2. 21. Сумма и произведение будут периодической функцией, если периоды всех функций соизмеримы.

Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2007

Страница № 142.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс