Страница № 047. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 10 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 424 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, «47», 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

2) В олимпиаде по математике принимало участие 40 учащихся. Им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. Результаты проверки представлены в таблице. Известно также, что ни одной задачи не решили трое. Сколько учащихся решило все три задачи? Сколько учащихся решило ровно две задачи?

20. 1) Множества Л, Б и С состоят из некоторых трехзначных натуральных чи

сел. Элементами множества Л являются числа, кратные 3; множества Б — числа, кратные 5, и множества С —числа, кратные 7. Определить |ЛиБ|, \В U С|, |ЛиС| и |Л и Б U С\.

2) Пусть Л — некоторое подмножество множества натуральных чисел. Причем каждый элемент множества Л — число, кратное или 2, или 3, или 5. Найти количество элементов в множестве Л, если среди них имеется: 70 чисел, кратных 2; 60 чисел, кратных 3; 80 чисел, кратных 5; 32 числа, кратных 6; 35 чисел, кратных 10; 38 чисел, кратных 15, и 20 чисел, кратных 30.

21. Каждая сторона треугольника ABC разделена на 7 равных отрезков. Сколько существует различных треугольников с вершинами в точках деления (точки Л, Б и С не могут быть их вершинами), у которых ни одна сторона не параллельна ни одной из сторон треугольника ABC и никакие две вершины не лежат на одной стороне треугольника ABC?

22. 1) На столе площади 1 кв. ед. лежат три журнала, площади которых Si,

S₂, не меньше 0,5 кв. ед. Каково наименьшее значение площади пересечения, которое могут гарантированно иметь два журнала при произвольном их расположении?

2) (Задача Л. Кэрролла.) В ожесточенных битвах более 70% повредили глаз, 75% — ухо, 80% — руку, 85% — ногу. Каково наименьшее количество повредивших глаз, ухо, руку и ногу одновременно?

1. 1) {х\х = 7п, пеЩ; 2) {х\х ^ 0,x^2,Jt^3, хеЩ; 3) {х\х — Ъп-\-1, neZ};

4) {х\х = п?, п е Z}; 5) {х\ а ^ х b, 6) {лс|х е Ш, \х\ — х = 0};

7) |(x,j/)|xgK, у е К,*² +У² = А²}. 2. 1) да; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) да;

6) нет; 7) да. 3. I) 0, {1}. {2}, {1,2}; 2) 0, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}; 3) 0, {а}, {Ь}, {с}, {rf}, {а,Ь}, {а,с}, {a,d}, {b,с}, {b,d}, {c,d}, {b,c,d}, {a,c,d}, {a,b,d}, {a,b,c}, {a,b,c,d}. 4. 1) 2¹ =2; 2) 2²=4;3) 2³=8;4) 2⁴ = 16;

5)2*. 5. 1) да; 2) да; 3) да; 4) да; 5) нет. 7. 1) ЛиВ=(-3;51,ЛпВ=[0;3], А\В = (—3; 0), В\А = (3; 5], А = (—оо; —3] U (3; +оо), В = (-оо;0) U (5;+оо), А П В = (—оо; -3] U (5; +оо); 2) A U В = [-4; 6), А П В = (-2; 2], А\В = 0,

Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2007

Страница № 047.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс