Страница № 048. Учебник

Учебник: Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: учебник для 10 класса / М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 424 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, «48», 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

В\А = [-4;-2] U (2; 6), А = (—оо; —2] U (2; +оо), В = (-оо;-4) U [6;+oo)_f А Г\ В = В. 8. 1) {*|л: = \4k_t keZ}- 2) {х\х = 90 k,keZ}. 9. 1) X х Y = = {£/)|л: е [—3; 3], £/ G [0; 5]} — прямоугольник на координатной плоскости;

2) А" х Y = {(х,у)\х е [0; 1] U [2; 3],у € [0; 1] U [2; 3]} — четыре квадрата на координатной плоскости; 3) R х Е = R² - множество всех точек координатной плоскости. 12. 1) 0; 2) да. 13. I) 0; 2) да. 14. 1) Л; 2) Л ПВ; 3) ЛпВ;

4) ЛиВ. 15. 1) {х\х = 146, 6<eN}; 2) {х|* = 906, & е N}. 16. 1) 60; 2) 8.

17. I) 55%, кандидат В; 2) 15%. 18. 1) 30, 7, 18 и 5; 2) 26 и 5. 19. 1) Хотя бы одну пятерку —94; только одну —65 абитуриентов; 2) 5 решило все три задачи и 14 решило ровно две. 20. 1) Множества трехзначных натуральных чисел Л, В и С состоят из чисел: элементами множества Л являются числа, кратные 3; В — кратные 5 и С —кратные 7. Определить |Ли£|=440, |ВиС| = 314, |ЛиС|=395, и |Ли£иС|=515. 2) 125. 21. 125. 22. 1) Имеется два журнала, которые

пересекаются по площади не мемее g кв. ед.; 2) наименьшее количество — 10%.

§2. НАТУРАЛЬНЫЕ, ЦЕЛЫЕ, РАЦИОНАЛЬНЫЕ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1. Рациональные числа

Числа, применяемые при счете (1, 2, 3, 4, 5, ...), называются натуральными. Множество N всех натуральных чисел, упорядоченных в строго определенной последовательности, называют натуральным рядом чисел или просто натуральным рядом.

Так как на множестве N не всегда выполнима операция вычитания, то это привело к необходимости расширения множества натуральных чисел. Вводятся число 0 — нуль и целые отрицательные числа

— 1, —2,..., —п,.... Иначе, множество целых чисел Z — множество чисел вида ±п, где п — натуральное число или нуль.

В свою очередь на множестве Ъ не всегда выполнима операция деления без остатка, поэтому это множество расширяют, вводя множество рациональных чисел.

Рациональным числом называют число вида §, где pGZ, geN.

Заметим, что одно и то же рациональное число можно представить различными дробями, которые получаются из несократимой дроби умножением ее числителя и знаменателя на одно и то же целое

число, отличное от нуля. Например - = — = —^ и т. д. Множество

^{к к} 7 14 -35 рациональных чисел обозначают буквой Q. В частности, любое целое

число а является рациональным, так как его можно записать в виде a — j. Например, 1 = 2 = | и т.д.

Пусть а = Ь = щ — два рациональных числа. Тогда правило упорядочения этих чисел определяется следующим образом:

Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс (М. И. Шабунин, А. А. Прокофьев) 2007

Страница № 048.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс