Страница № 333. Учебник

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. — М.: Просвещение, 2010. — 463 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, «333», 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Это напоминает составление некоторой программы (алгоритма) для вычислительной машины (или неопытного пользователя, не желающего вникать в смысл задачи): если мы берём какое-то конкретное значение параметра, то для получения решения уравнения пользуемся такой-то формулой, а если взять другое значение параметра, то решение получится уже по другим формулам, а вот при таком значении параметра решений нет вовсе и т. д. Пользователь, «вводя» любое значение параметра, должен получить полную информацию о решении уравнения в этих условиях. Отсюда особая форма записи ответа, по которой можно было бы сразу прочитать, какое будет решение для каждого значения параметра.

Рассмотрим несколько примеров, где продемонстрируем некоторые простейшие приёмы работы с параметром.

□ На первый взгляд всё очевидно: х = —. Но на самом деле это верно, только если а Ф 0, и вовсе не потому, что «на нуль делить нельзя». Если а = 0, то получается уравнение 0 = 3, не имеющее корней.

О В ответе должны быть перечислены все (!) вещественные значения параметра а (иначе задача не будет считаться решенной полностью) и соответствующие этим значениям параметра решения уравнения.

□ При а Ф 0 сразу получаем х = 3, а вот при а = 0 обе части уравнения обращаются в нуль, т. е. решением будет любое вещественное число.

□ Ясно, что в случае линейного уравнения нужно обратить внимание на коэффициент при переменной х. Если он отличен от нуля, можно делить обе части уравнения на этот коэффициент. Но вот если он равен нулю, то это вовсе не означает, что уравнение не имеет решения. Нужно подставить соответствующие значения а в исходное уравнение и решить получившиеся уравнения.

Коэффициент равен нулю при а = 0 или а = 1. Подставляя в уравнение а = 1, мы получим уравнение 0 = 3, не имеющее решений; а если подставим а = 0, то получим уравнение 0 = 0, корнем которого является любое число.

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин) 2010

Страница № 333.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс