Страница № 112. Учебник

Учебник: Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М.: Мнемозина, 2007. — 287 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, «112», 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

б) Мы знаем, что 2^log2* = jc, но при этом следует учесть, что х — логарифмируемое число, а потому х > 0. Значит, речь идет о построении графика функции у = jc, область определения которой задается условием х > 0. График функции изображен на рис. 70.

в) Мы знаем, что з?°*^х2 = 2, но при этом следует учесть, что х — основание логарифма, а потому х > 0 и х * 1. Значит, речь идет

о построении графика функции у = 2, область определения которой задается условиями х > 0 и х * 1. График функции изображен на рис. 71. В

В предыдущих параграфах мы ввели понятие логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию, изучили свойства функции у = log_a jc, построили ее график. Но чтобы успешно использовать на практике операцию логарифмирования, нужно познакомиться со свойствами этой операции, что мы и сделаем в настоящем параграфе. Все свойства формулируются и доказываются только для положительных значений переменных, содержащихся под знаками логарифмов. Впрочем, два свойства доказательства не требуют, они представляют собой запись на математическом языке определения логарифма как показателя степени, мы ими уже пользовались:

Теорема 1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел:

log₂ 15 = log₂ (3 5) = log₂ 3 + log₂ 5; log₃ 18 = log₃ (9 2) = log₃ 9 + log₃ 2 = 2 + log₃ 2; lg 5 + lg 2 = lg (5 • 2) = lg 10 = 1.

Доказательство. Введем следующие обозначения: log_a be = = jc, log_a b = y, loga с = z. Нам надо доказать, что выполняется равенство jc = у + г.

Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2007

Страница № 112.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс