Страница № 154. Учебник

Учебник: Геометрия. 10 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 256 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, «154», 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

В некоторых учебных пособиях метод построения сечений многогранников, который мы сейчас будем рассматривать, называют методом, внутреннего проектирования или методом соответствий, или методом диагональных сечений. Мы примем первое название этого метода.

Сущность метода внутреннего проектирования рассмотрим на примерах построения сечений призмы и пирамиды.

■ ЗАДАЧА 29. Постройте сечение призмы ABCDEA^^C^D^E^ плоскостью а, заданной точками М е BB_V Р е DD_V Q е ЕЕ_Х. Решение. Плоскость нижнего основания призмы обозначим р.

Для построения искомого сечения построим точки пересечения плоскости а с ребрами (или их продолжениями) призмы

точку К и параллельна ребру ВВ_Х (т. 11). Точку пересечения этой прямой с прямой QM (почему они пересекаются?) обозначим К_х = КК_Х n QM, КК_Х II BB_V

Прямая РК_Х лежит в секущей плоскости а и пересекает (почему?) ребро АА_Х в некоторой точке R. Точка R служит точкой пересечения плоскости а и ребра АА_Х: R = РК_Х п АА_Х = а п п АА_Х, т. е. точка R является вершиной искомого сечения.

Аналогично строим точку N пересечения плоскости а и ребра СС_Х.

Таким образом, последовательность «шагов» построения искомого сечения такова: 1) К = AD n BE; 2) К_х = КК_Х n MQ;

Плоскости AjAD и ВЕЕ_Х пересекают плоскость Р по прямым соответственно AD и BE, которые пересекаются в некоторой точке К: К = AD n BE. Эти плоскости проходят через параллельные ребра АА_Х и ВВ_Х призмы и имеют общую точку К. Поэтому прямая их пересечения проходит через

Геометрия, 10 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 154.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс