Страница № 030. Учебник

Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, «30», 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

проходит через середину К ребра AD, и найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра с плоскостью MNP.

74 Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра ABCD проведена плоскость, параллельная грани ABC. а) Докажите, что сечение тетраэдра этой плоскостью есть треугольник, подобный треугольнику ABC. б) Найдите отношение

75 Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и МК, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь треугольника EOF, если площадь треугольника LKA равна 24 см².

76 Дан параллелепипед ABCDA_XB_XC_XD_X. Докажите, что АС\\А_ХС_Х и BD || B_XD_X.

77 Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C_lD₁ равна 120 см.

Найдите каждое ребро параллелепипеда, если ^

78 На рисунке 42 изображен параллелепипед ABCDA_XB_XC₁D_X, на ребрах которого отмечены точки М, N, М_х и N_x так, что AM = CiV = = А_ХМ_Х = C_XN_X. Докажите, что MBNDM₁B_xN_lD₁ — параллелепипед.

79 Изобразите параллелепипед ABCDA_XB_XC_XD_X и постройте его сечение: а) плоскостью АВС_Х; б) плоскостью АСС_Х. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами.

80 Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C_lD_l и постройте его сечения плоскостями АВС_Х и DCB_X, а также отрезок, по которому эти сечения пересекаются.

81 Изобразите параллелепипед ABCDA_XB_XC_XD_X и отметьте точки М и N соответственно на ребрах ВВ_Х и СС_Х. Постройте точку пересечения: а) прямой MN с плоскостью АБС; б) прямой AM с плоскостью A^jCi.

82 Изобразите параллелепипед ABCDA_XB_XC_XD_X и отметьте внутреннюю точку М грани АА_ХВ_ХВ. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку М параллельно: а) плоскости основания ABCD; б) грани ВВ_ХС_ХС; в) плоскости BDD_X.

83 Изобразите параллелепипед ABCDA_XB_XC_XD_X и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро СС_Х и точку пересечения диагоналей грани AA_XD_XD; б) точку пересечения диагоналей грани ABCD параллельно плоскости АВ_ХС_Х.

84 Изобразите параллелепипед ABCDA_XB_XC_XD_X и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки Б_х, D_x и середину ребра CD. Докажите, что построенное сечение — трапеция.

Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009

Страница № 030.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс