онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009Страница № 209.Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, «209», 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):Из равенств АСХ = рСхВ, ВАХ = qAxC и СВХ = гВхА следует, что (с - а) = р (Ь - с), (а - &) = q (с - а) и (Ь - с) = = г (а - Ь). Учитывая, что с^Ь, с * а и а ^ & (иначе точки А, Б и С оказались бы лежащими на прямой, параллельной оси Оу), получаем: р ~ ^q = -—-, о — с с — а Ь-с с - а а-Ъ b- с л г = —и, следовательно, pqr = ------- = 1, что a-b b-cc-aa-b и требовалось доказать. 2) Допустим теперь, что pqr = 1, и докажем, что прямые АА}, ВВХ и ССХ пересекаются в одной точке, или попарно параллельны. Если никакие две из трех указанных прямых не имеют общих точек, то они попарно параллельны. Если же какие-нибудь две из них, например прямые ААХ и ВВХ, пересекаются в некоторой точке О, то поступим так. Проведем прямую СО (см. рис. 221). Поскольку pqr= 1 и р*-1, то, согласно доказанному в пункте 1, _ S(A, В, О) S(B, С, О) _ S(B, С, О) _ _S(B,C,0) ^ л qr ~ S(Ay О, С) * S(B, О, А) ” 5(А, О, С) “ S(A, С, О) поэтому S (Б, С, О) * S (А, С, О). Из этого следует, что прямые СО и АБ не параллельны (объясните почему). Пусть С2 — точка их пересечения, АС2 = tC2B. Так как прямые ААХ, ВВХ и СС2 пересекаются в одной точке, то, по доказанному в 1), tqr = 1, откуда t = ^ = р. Таким образом, АСХ = рСхВ и АС2 = рС2В. Вычитая одно равенство из другого, получаем: АС2-АСХ = р(С2В-СхВ), или СХС2 = -рСгС29 т. е. (р + 1) СХС2 = 0. Учитывая, что р Ф -1, приходим к равенству СХС2 = 0. Следовательно, точки Ci и С2 совпадают. Но это и означает, что прямые ААХ, ВВХ и ССХ пересекаются в одной точке (в точке О). Теорема доказана. Задачи 851 Отрезки ААХ и ВВХ — биссектрисы треугольника ABC, луч ССХ — биссектриса его внешнего угла, причем точка Сх лежит на прямой АБ. Докажите, что точки Ах, Вх и Сх лежат на одной прямой. 852 Биссектрисы внешних углов А, В и С треугольника ABC пересекают продолжения противоположных сторон в точках Ах, Вх и Сх. Докажите, что точки Ах, Вх и Сх лежат на одной прямой. / / #'//< h'lmp' <( cnrtfc .4 :i >. U-> II HI!: Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, «209», 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.