онлайн-сервис помощи студентам
|
|
ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте. 7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс  Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009Страница № 118.Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, «118», 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
 OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):456 Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA^B-fixD^ в котором АВ = 1, ВС = ССг = 2. Вычислите угол между векторами DB1 и ВСг. 457 Известно, что ас = Ьс = 60°, | а | = 1, | b | = | с | = 2. Вычислите (а + Ь) с. г —* -* —* —* t —* 458 Докажите справедливость равенства (a + b + c)d = ad + bd + сd. Решение Запишем сумму трех векторов а, Ъ и с в виде а + b + с = (а + Ь) + с. Пользуясь распределительным законом скалярного произведения векторов, получаем (a + fr + c)d=((a+b) + c)d = (a-i-b)d+cd = = (ad + bd) +cd = a"*d + bd +cd. 459 Векторы a и & перпендикулярны к вектору с, a& = 120°, |a| = I i i ~*i = I ft | = | с | = 1. Вычислите: а) скалярные произведения (a + b + с)(2Ь) и (a - 6 + c)(a - с); 6) \a~b\ и |a + b-c|. 460 Докажите, что координаты ненулевого вектора в прямоугольной си- стеме координат равны {|a|cos ф,; |a|cos ф2; |a|cos ф3}, где фг = a i, ф2 = aj, Ф3 =акГ Решение Если вектор а имеет координаты {х\ у; г}, то a = xi + г/у + Умножив это равенство скалярно на i и используя свойства скалярного ^ ^ -4 ^ ^ —9 —> ^ произведения, получим ai = (xi + yj + 2/г) i = х (i i) + у (j i) + z (k i). Так как i i = 1, у г = 0, /г i = 0, то a i = x. С другой стороны, по определению скалярного произведения a i = | a | | i | cos Ф1 = | a | cos фх. Таким образом, л:=|а|со8ф1. Аналогично получаем равенства у -\а \ cos ф2, z =\а \ cos ф3. 461 Все ребра тетраэдра ABCD равны друг другу. Точки М и N — середины ребер АВ и ВС. Докажите, что MN AD = MN ВС = 0. 462 В параллелепипеде ABCDAlB1ClDl AAt = АВ = AD = 1, ZDAB = 60°, ZAXAD = ZAXAB = 90°. Вычислите: а) ВАад; б) BCi А* в) АС[ АСг; г) [DBil; д) |ДС|; е) cos (DAj DXB)\ ж) cos (АС^ DB,). 463 В тетраэдре ABCD противоположные ребра AD и ВС, а также BD и АС перпендикулярны. Докажите, что противоположные ребра CD и АВ также перпендикулярны. Решение > Введем векторы a = DA, b = DB, с = DC (рис. 138). Тогда АВ = b - а, АС - с - а, ВС ~с - Ь. По условию AD J_ ВС и BD _L АС, поэтому а±(с - В) и Ь1(с - а). Следовательно, а (с - 6) = 0 и &(с-а) = 0. /fa Страницы учебника: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, «118», 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил. Все учебники по геометрии:
Учебники по геометрии за 7 классУчебники по геометрии за 8 классУчебники по геометрии за 9 классУчебники по геометрии за 10 классУчебники по геометрии за 11 класс |
|
© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.