Страница № 111. Учебник

Учебник: Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, «111», 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Точка М — середина отрезка АБ. Найдите координаты: а) точки М, если А (0; 3; -4), В (-2; 2; 0); б) точки В, если А (14; -8; 5), М (3; -2; -7); в) точки А, если В (0; 0; 2), М (-12; 4; 15). Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите тип, если:

в) А(0; т; п + 1), Б (1; n; -m +1); г) А (7; 2т + я; -я), Б (-5; -3; т - 3).

Найдите длину вектора АВ, если: а) А(-1; 0; 2), Б(1; -2; 3);

Найдите длины векторов: а {5; -1; 7}, Ь {2л/3; -6; 1}, с = i + j + k, d - -2k, m = i- 2j.

Даны векторы a {3; -2; 1}, b {-2; 3; 1} и с {-3; 2; 1}. Найдите:

Даны точки M (-4; 7; 0) и N(0; -1; 2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка MN.

Даны точки A^|-;l;-2j, Б (2; 2; —3) и С (2; 0;-1). Найдите:

а) периметр треугольника АБС; б) медианы треугольника ABC. Определите вид треугольника АБС, если: а) А (9; 3; -5), В (2; 10; -5), С (2; 3; 2); б) А(3; 7; -4), В (5; -3; 2), 0(1; 3; -10); в) А (5; -5; -1), В (5; -3; -1), С (4; -3; 0); г) А (-5; 2; 0), Б (-4; 3; 0), С (-5; 2; -2). Найдите расстояние от точки А(~3; 4; -4) до: а) координатных плоскостей; б) осей координат.

На каждой из координатных плоскостей найдите такую точку, расстояние от которой до точки А (-1; 2; -3) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой координатной плоскости до точки А.

На каждой из осей координат найдите такую точку, расстояние от которой до точки Б (3; -4; л/7) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой оси до точки Б.

Даны точки А(1; 0; k), Б(-1; 2; 3) и С (0; 0; 1). При каких значениях k треугольник АБС является равнобедренным?

Даны точки А (4; 4; 0), Б (0; 0; 0), С (0; 3; 4) и D (1; 4; 4). Докажите, что ABCD — равнобедренная трапеция.

Найдите точку, равноудаленную от точек А (-2; 3; 5) и Б (3; 2; -3) и расположенную на оси: а) Ох; б) Оу; в) Oz.

Даны точки А (-1; 2; 3), Б (-2; 1; 2) и С (0; -1; 1). Найдите точку, равноудаленную от этих точек и расположенную на координатной плоскости: а) Оху; б) Оуг; в) Огх.

Даны точки О (0; 0; 0), А (4; 0; 0), Б (0; 6; 0), С (0; 0; -2). Найдите: а) координаты центра и радиус окружности, описанной около треугольника АОВ; б) координаты точки, равноудаленной от вершин тетраэдра О ABC.

Геометрия, 10—11 классы (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) 2009

Страница № 111.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс