Страница № 036. Учебник

Учебник: Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углуб. и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 240 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, «36», 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

2. tg ф > . В этом случае секущая плоскость а пересекает аУз

верхнее основание призмы по отрезку К_гМ^ВС (см. рис. 9). Сечением призмы является равнобедренная (почему?) трапеция BJiTjMjC. Обозначим P_l = A_lE_l n К₁М₁, где Е₁ — середина BjCj. Тогда P_tE _L ВС, поэтому ZAEPj — ф. Проведем отрезки К_гК, Р_гР, М_гМ параллельно АА_г, где К е АВ, Р е АЕ, М е АС. Отсюда равнобедренная (почему?) трапеция ВКМС — ортогональная проекция сечения BJiTjMjC на плоскость нижнего основания. Значит, s_BKiMiC = S_BKMC = Ш±1*£-РЕ.

Так как PjPHAjA, то Р_ХР = А_ХА = Н. Тогда ДРР_Х.Е(/.Р = 90°): РЕ = Р_гЕ • cos ф = Н • ctg ф.

Из параллельности JiTAf HJiTjAf_t и JSTjMjBC следует JSTM||BC,

поэтому ААКМ ™ ЛАВС. Следовательно, : ВС = АР : АЕ;

откуда АЖ = ^ВС'^АР = а(аУз - 2Я ctg ф) ₌ За - 2УЗЯ ctg ф АЕ -Уз 3

(За-УЗЯ ctg _Ф)-Я ctg _{Ф Таким образом? Si} (За - УЗЯ ctg ф) • Я ctg ф Я(3а - УЗЯ ctg ф)

2.035. Основанием наклонной призмы ABCAjBjCj является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС = АВ = 13 см, ВС = 10 см, а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 45°. Проекцией вершины А₁ является точка пересечения медиан треугольника ABC. Найдите площадь грани CCjBjB.

2.036. Каждое ребро треугольной призмы равно а. Зная, что плоские углы одного из трехгранных углов призмы рав

Геометрия, 11 класс. Задачник (Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич) 2004

Страница № 036.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по геометрии за 7 класс

Учебники по геометрии за 8 класс

Учебники по геометрии за 9 класс

Учебники по геометрии за 10 класс

Учебники по геометрии за 11 класс