Страница № 014. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, «14», 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

и левее точки 2 (рис. 9). Значит, х > -1, но х < 1, х < 2, а потому я + 1 > О, я - 1 < 0, х - 2 < 0. Но тогда f(x) > 0 (как произведение двух отрицательных и одного положительного числа). Итак, на всем промежутке (-1; 1) выполняется неравенство f(x) > 0.

4) Возьмем, наконец, любую точку х из открытого луча (-°°; -1). Эта точка расположена на числовой прямой левее точки -1, левее точки 1 и левее точки 2 (рис. 10). Это значит, что х < -1, х < 1, х к 2. Но тогда * + 1 < 0, * - 1 < 0, х - 2 < 0, а значит, и f(x) < 0 (как произведение трех отрицательных чисел). Итак, на всем промежутке (-°°; -1) выполняется неравенство f(x) < 0.

Подведем итоги. Знаки выражения f(x) в выделенных промежутках таковы, как показано на рис. 11. Нас интересуют те промежутки, на которых выполняется неравенство f(x) > 0; они заштрихованы на рис. 11. Значит, неравенство f(x) > 0 выполняется на интервале (-1; 1) или на открытом луче (2; +оо).

Решение. Как и в предыдущем примере, извлечем необходимую информацию из рис. 11, но с двумя изменениями по сравнению с примером 1. Во-первых, поскольку нас интересует, при каких значениях х выполняется неравенство f(x) < 0, нам придется выбрать промежутки (-°°; -1) и (1; 2). Во-вторых, нас устраивают и те точки, в которых выполняется равенство f(x) = 0. Это точки -1, 1, 2, отметим их на рисунке темными кружочками и включим в ответ. На рис. 12 представлена геометрическая

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 014.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс