Страница № 055. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, «55», 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Обычно при решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения. Два основных равносильных преобразования указаны ниже.

1) Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками.

Например, замена уравнения 2х + 5у = 7х - 8у уравнением 2х - 1х = -8у - Ъу есть равносильное преобразование уравнения.

2) Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число или выражение, всюду отличное от нуля.

Например, замена уравнения 0,5х²-0,3ху = 2у уравнением Ьх² - дху = 20у (обе части уравнения умножили почленно на 10) (*сть равносильное преобразование уравнения.

Неравносильными преобразованиями уравнения, как и в случае уравнений с одной переменной, могут оказаться:

а) освобождение от знаменателей, содержащих переменные;

б) возведение обеих частей уравнения в квадрат.

Если в процессе решения уравнения применялось одно из указанных неравносильных преобразований, то все найденные решения надо проверить подстановкой в исходное уравнение, поскольку среди них могут оказаться посторонние решения, т. е. пары чисел, не удовлетворяющие исходному уравнению.

Пусть дано уравнение р(х\ у) - 0. Множество точек (х; у) координатной плоскости хОу, таких, что (х; у) — решение уравнения р(х; у) = 0, называют графиком уравнения.

Р е ш е н и е. Из курса алгебры 7-го класса вам известно, что |*рафиком линейного уравнения с двумя переменными ах + by + 1- с = 0, где хотя бы одно из чисел а, b отлично от нуля, является прямая линия. Значит, график уравнения (1) — прямая, для посттроения которой достаточно указать две точки, ей принадлежащие. Если в уравнение (1) подставить х = 0, то оно примет вид 4у - 12 = 0, откуда находим: у = 3; итак, (0; 3) — точка, координаты которой удовлетворяют уравнению (1). Если в уравнение (1)

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 055.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс