Страница № 206. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, «206», 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Довольно часто удобно использовать и симметричную формулу Р(А) = 1 - Р{А). Это бывает в тех случаях, когда посчитать вероятность противоположного события проще, чем найти вероятность самого события. Типичной ситуацией являются события, описание которых использует оборот «хотя бы один раз» или аналогичный ему.

Пример 5. Какова вероятность того, что при трех последовательных бросаниях игрального кубика хотя бы один раз выпадет 6?

Решение. При одном бросании кубика равновозможны выпадения 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. При втором бросании, вне зависимости от исхода предыдущего бросания, возможны те же результаты. Для трех бросаний по правилу умножения получаем, что всего возможно N = 6*6*6 = 216 исходов. Обозначим буквой А интересующее нас событие, т. е. выпадение хотя бы одной шестерки. В чем же состоит противоположное событие А? Оно означает, что шестерка вообще не выпадет ни в первый, ни во второй, ни в третий раз. Но тогда все три раза на кубике выпадет одна из пяти цифр 1, 2, 3, 4 или 5. Применим еще раз правило умножения и

Мы познакомились с вероятностными задачами, в которых множество исходов можно тем или иным способом подсчитать. Другими словами, множество N всех возможных исходов конечно. Но встречаются испытания и с бесконечным множеством исходов. К ним классическая вероятностная схема уже неприменима. Рассмотрим пример.

Пример 6. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства \х - 1 I < 3. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства I х - 2 | >3?

Решение. Разумеется, следует для начала решить оба неравенства. Вспомним геометрический смысл модуля разности

I а - Ъ | — это расстояние между точками а и Ъ числовой прямой. Поэтому неравенство I х - 1 | <3 означает, что расстояние между точками я и 1 не больше 3. Значит, [-2; 4] — решение этого неравенства. Отметим этот отрезок длиной 6 штриховкой (рис. 146а).

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 206.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс