Страница № 091. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, «91», 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Теперь хорошо видно, что область значений функции состоит из двух промежутков: луча (-°°; 0] — он сплошь заполняется ординатами точек ветви параболы у = -х², х < 0 — и полуинтервала (1; 3] — он сплошь заполняется ординатами точек участка прямой у = х + 1, 0 < х < 2. Итак, E(f) = (-°°; 0] U (1; 3]. Ш

Задать функцию — это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному из области определения функции значению независимой переменной вычислить соответствующее значение зависимой переменной. Чаще всего это правило связано с формулой или с несколькими формулами — такой способ задания функции обычно называют аналитическим. Все функции, рассмотренные в § 8, были заданы аналитически. Между тем есть другие способы задания функции, о них и пойдет речь в настоящем параграфе.

Пусть F — некоторая линия на координатной плоскости хОу. Спроецировав эту линию на ось абсцисс, мы получим, например, отрезок [а; Ъ] (рис. 76). Возьмем произвольную точку х из отрезка [а; Ь] и проведем через нее прямую, параллельную оси ординат. Потребуем дополнительно, чтобы каждая такая прямая пересекала линию F только в одной точке — на рис. 76 соответствующая точка обозначена буквой М. Ордината точки М — это число f(x)₉ соответствующее выбранному значению х. Тем самым на отрезке [а; Ь] задана функция у = f(x). Такой способ задания функции называют графическим.

Если функция была задана аналитически и нам удалось построить график функции, то мы фактически перешли от аналитического способа задания функции к графическому. Обратный же переход удается осуществить далеко не всегда. Как правило, это довольно трудная, но интересная задача.

Не всякая линия на координатной плоскости может рассматриваться как график некоторой функции. Например, окружность, заданная уравнением х² + у² = 9 (рис. 77), не является графиком функции. В самом деле, спроектировав окружность на ось х, получим отрезок [-3; 3]. Любая прямая х = а, где | а | <3, пересекает

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 091.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс