Страница № 094. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, «94», 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

числу х > 0 ставится в соответствие первый знак после запятой в десятичной записи числа х.

Если, скажем, х = 2,534, то f{x) = 5 (первый знак после запя-

той — цифра 5); если х = 13,002, то f(x) = 0; если х = -, то, запи-

сав - в виде бесконечной десятичной дроби 0,6666..., находим:

f(x) = 6. А чему равно значение /(15)? Оно равно 0, так как 15 = 15,000..., и мы видим, что первый десятичный знак после запятой есть 0 (вообще-то верно и равенство 15 = 14,999..., но обычно не рассматривают бесконечные периодические десятичные дроби с периодом 9).

Любое неотрицательное число х можно записать в виде десятичной дроби (конечной или бесконечной), а потому для каждого значения х можно найти определенное значение первого знака после запятой, так что мы можем говорить о функции, хотя и несколько необычной. У этой функции

Пример 2. Функция у = f(x) задана на множестве всех действительных чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят х. Иными словами, функция у = f(x) определяется следующими условиями:

б) № < х (поскольку по условию f(x) не превосходит х)\

в) f(x) + 1 > х (по условию f{x) — наибольшее целое число, не превосходящее х, значит, f(x) + 1 уже больше, чем х).

Если, скажем, х = 2,534, то f(x) = 2, поскольку, во-первых, 2 — целое число, во-вторых, 2 < 2,534 и, в-третьих, следующее целое число 3 уже больше, чем 2,534.

Если х = 47, то f(x) = 47, поскольку, во-первых, 47 — целое число, во-вторых, 47 < 47 (точнее, 47 = 47) и, в-третьих, следующее за числом 47 целое число 48 уже больше, чем 47.

А чему равно значение /(-0,01)? Оно равно -1. Проверяйте: -1 — наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят числа -0,01.

У этой функции D(f) = (-°°; +°°), a E(f) = Z (множество целых чисел). (И

Функцию, о которой шла речь в примере 2, называют целой частью числа; для целой части числа х используют обозначение [х]. Например, [2,534] = 2, [47] = 47, [-0,01] = -1. Очень своеобразно выглядит график функции у = [х] (рис. 80).

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 094.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс