Страница № 026. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 224 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, «26», 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

г) Сколько всего имеется способов перечисления элементов множества А?

х(х² + х - 6) = 0; х = 0 или х² + х - 6 = 0; х_г = 0, х₂ = -3, х₃ = 2.

б) Перечислим корни, например в порядке возрастания. Получим: А = {-3, 0, 2}.

в) Нам следует три разных числа расставить по трем разным местам. Если на первом месте стоит -3, то для двух оставшихся чисел и двух оставшихся мест есть два варианта: {-3, 0, 2} и {-3, 2, 0}. Если на первом месте стоит 0, то также имеется два варианта: {0, 2, -3} и {0, -3, 2}. Если на первом месте стоит 2, то имеется еще два варианта: {2, -3, 0} и {2, 0, -3}.

Таким образом, получаем 6 вариантов записи множества А: {-3, 0, 2}, {-3, 2, 0}, {0, -3, 2}, {0, 2, -3}, {2, -3, 0}, {2, 0, -3}.

г) Все способы перечисления уже найдены в пункте в). Их 6. <■

Допустим, что в примере 1 речь идет не об уравнении х^г + + х² - 6х = 0, а об уравнении х²⁰⁰⁸ + 2008 = 0. Так как х²⁰⁰⁸ + + 2008 > 2008 > 0 для любого х, то в пункте а) следует ответить, что корней нет. А как быть с пунктом б)? Ведь перечислять тут нечего. Для разрешения этой ситуации математики ввели специальное обозначение 0. Так обозначается пустое множество, т. е. множество, не содержащее ни одного элемента. Фигурные скобки у знака 0 не ставят, так как никакого перечисления элементов пустого множества не происходит: этих элементов просто нет.

Если число элементов множества достаточно велико (например, несколько десятков, сотен и т. д.) или если множество бесконечно (например, множество всех натуральных или множество всех целых чисел), то явное перечисление элементов такого множества невозможно. Способы задания, описания таких множеств весьма разнообразны. Вот некоторые из них.

Алгебра, 9 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович, П. В. Семенов) 2010

Страница № 026.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс