Страница № 070. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 368 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, «70», 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Существуют ли у этой функции точки максимума и минимума (рис. 76)?

этой точки. Мы знаем, что линейная функция х + 1 возрастает на промежутке о)> & квадратичная функция (х-1)² убывает на

промежутке ^0; Значит, значение функции f в точке 0 будет

больше всех других значений, принимаемых функцией в выбранной окрестности. Согласно определению 3 это означает, что х = 0 — точка максимума, y_m8LX = f(0) — 1.

Теперь рассмотрим точку х = 1 и ее окрестность Квадра

тичная функция (х-1)² убывает на промежутке 1 ) и возрастает на промежутке ^1; -|— это значит, что значение f в точке х=1

меньше всех других значений, принимаемых функцией в выбранной окрестности. Согласно определению 2 отсюда следует, что х=1 — точка минимума, z/_min = /(l) = 0.

Точки минимума и максимума называются точками экстрему-ма (от латинского extremum — крайнее), а значения функции в этих точках — экстремумами.

Отметим, что свойство функции / иметь экстремум в точке х₀ зависит только от значений функции в самой этой точке и вблизи нее (в окрестности точки). Такие свойства называют локальными (от латинского слова locus — место) в отличие от глобальных свойств (от французского global — всеобщий), определяемых значениями функции на целом промежутке. К таким глобальным свойствам относятся самое большое и самое маленькое значения функции f на промежутке I.

Самое большое среди всех значений, которое функция f принимает на заданном промежутке J, называется наибольшим значени^: ем функции на промежутке и обозначается

Самое маленькое среди всех значений, которое функция f принимает на заданном промежутке J, называется наименьшим значением функции на промежутке I и обозначается

Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006

Страница № 070.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс