Страница № 332. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 368 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, «332», 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение. Пусть событие А — «выбрано 5 красных шаров», событие В — «выбрано 5 белых шаров». Обозначим событие С — «выбраны шары одного цвета». События А и В несовместны, С=АиВ, и поэтому Р(С) = Р(А) + Р(В). Найдем Р(А) и Р(Б). Снова воспользуемся формулами комбинаторики. Заметим, что количество способов извлечения 5 шаров из урны, где находится 14 = 6 + 8 шаров,

Вычислим число исходов, благоприятствующих событию А. Имеем

т = С| = 6, поэтому Р(А)=—, т. е. Р(А) = . Событию В благопри-

ятствуют k = Cf = ——-—— = 56 исходов, поэтому Р(Б)=—, т. е. Р(В) =

Симметричная монета подбрасывается два раза. Какова вероятность того, что она хотя бы один раз падает гербом вверх (Г — герб, Ц — цифра)?

Решение. Пусть событие С — «хотя бы один раз монета падает гербом вверх». Введем событие А — «оба раза монета упала гербом вверх». Обозначим это так: А = {Г; Г}. Событие В = (Г; Ц) — «при первом бросании монета упала гербом вверх, при втором — цифрой вверх». Событие D — «при первом бросании монета упала вверх цифрой, при втором — гербом вверх». Обозначим это так: D = (Ц; Г). Событие Е — «при обоих бросаниях сверху была цифра». Обозначим это так: Е = {Ц; Ц}-

События В, С, Z), Е несовместны, и, кроме того, С =АиВ U Z). По

теореме 1 и ее следствию р (С) = р (А) + р (В) + р (D) = — ч---Ь — = —.

4. Пересечение событий и вероятность объединения совместных событий. Рассмотрим события А и Б, связанные с некоторым опытом.

Определение. Пересечением событий А и В называют событие С, которому благоприятны лишь те исходы, которые благоприятны одновременно и событию А, и событию В. Обозначим это так: С=АГ\В или С=А В.

Пусть опыт состоит в выборе двух двузначных чисел. Определим событие А — «выбранные числа кратны 2», событие В — «выбранные числа кратны 3». Событие С=АпВ состоит в том, что выбран

Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006

Страница № 332.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс