Страница № 291. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 368 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, «291», 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

jl68.| Градусные меры внутренних углов выпуклого многоугольника составляют арифметическую прогрессию, разность которой d= 5°, наименьший угол равен 120°. Сколько сторон имеет многоугольник?

169. Вычислите отношение сторон прямоугольного треугольника, зная, что его стороны составляют арифметическую прогрессию.

170. Найдите квадрат разности девятого и седьмого членов арифметической прогрессии, если произведение восьмого и четвертого ее членов на 27 меньше произведения седьмого и пятого ее членов.

|171.| Составьте бесконечно убывающую прогрессию, первый член которой равен 1 и каждый член, начиная со второго, равен сумме всех за ним следующих членов.

172.! Составьте геометрическую прогрессию Ь_г> Ъ₂, ..., Ь_п, у которой " 6, 1 И S„-b„ b_n-b,.

173. Сумма членов геометрической прогрессии без первого члена равна 63,5, сумма членов без последнего равна 127, сумма членов без двух первых и двух последних равна 30. Найдите прогрессию.

174. Докажите, что если S_n9 S_2n и — суммы я, 2п и 3п первых членов геометрической прогрессии, то имеет место равенство

(Ъ\ + &§+••• + i) (Щ -f &§ + ...+ Ъ²) = (Ъ₁Ь₂ + Ь₂Ь₃ +... +

где Ь₁₉ Ъ_2у ..., Ъ_п — действительные числа, является необходимым и достаточным для того, чтобы эти числа составляли геометрическую прогрессию.

176. В геометрической прогрессии, все члены которой положительны, даны Ь_{т + п}=А и Ъ_т__д — В. Найдите Ь_т и Ь_п.

Длины сторон треугольника образуют геометрическую прогрессию. В каких границах может изменяться знаменатель этой прогрессии?

178* Знаменатель геометрической прогрессии равен —^—. Докажите,

что каждый член этой прогрессии, начиная со второго, равен разности двух соседних с ним членов.

179. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, в которой каждый член, начиная со второго, равен разности двух соседних.

jl80.l Даны две геометрические прогрессии, состоящие из одинакового числа членов. Первый член первой прогрессии равен 2, знамена-

тель ее равен —. Первый член второй прогрессии равен 4, а зна-

менатель равен —. Если перемножить члены этих прогрессий с

одинаковыми номерами, то сумма всех таких произведений будет

равна 158 — . Найдите число членов этих прогрессий.

Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006

Страница № 291.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс