Страница № 299. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 368 с.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, «299», 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

В столовой предлагают два различных первых блюда а_х и а₂, три различных вторых блюда Ь_и Ь₂, Ь_г и два вида десерта с_г и с₂. Сколько различных обедов из трех блюд может предложить столовая?

Решение. Обозначим множество первых блюд через А, множество вторых — через В и множество третьих — через С. По условию

Каждый обед определяется набором из трех блюд (а, Ъ, с), где atA, be В, с€С. По правилу произведения

столовая может предложить 12 различных обедов. Графическая иллюстрация этого решения приведена на рисунке 124.

Схема на рисунке 124 также является деревом. Двигаясь от начальной точки по всевозможным путям к крайним вершинам, мы получим 12 способов составления меню обеда. Все они перечислены в правом столбце.

В комбинаторике рассматривают три типа комбинаций объектов: размещения, перестановки и сочетания. Рассмотрим их.

При решении различных задач возникает вопрос о том, сколькими способами можно выбрать k объектов из множества, содержащего п таких объектов, причем k объектов должны выбираться в определенном порядке. Другими словами, сколькими способами можно выбрать и разместить по k различным местам k из п различных предметов?

В конкурсе принимают участие 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии?

Решение. Существует 20 способов выбора одного кандидата на первую премию. Далее имеется 19 кандидатов, одному из которых присуждают вторую премию. Наконец, одному из 18 оставшихся кандидатов присуждают третью премию. Согласно правилу произведения для этого существует 20 * 19 • 18 = 6840 способов.

Определение. Размещениями из п элементов по k называют любой выбор k элементов, взятых в определенном порядке из п элементов. Число размещений из п элементов по k обозначают А^кп.

Алгебра, 9 класс (Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.) 2006

Страница № 299.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс