Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 046.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, «46», 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

автобус, скорость которого в 2 раза больше скорости катера, и ехал на нем 2 ч до п. D. С какой скоростью ехал турист на автобусе, если известно, что весь его путь от А до D составил 120 км?

Решение.

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть * км/ч — скорость пешехода. За 2 ч он пройдет 2* км.

Из условия следует, что скорость катера 4* км/ч. За 1,5 ч катер пройдет путь 4* • 1,5 км, т.е. 6х км.

Из условия следует, что скорость автобуса равна 2 • 4* км/ч, т. е. 8* км/ч. За 2 ч автобус проедет 8х • 2 км, т. е. 16* км.

Весь путь от А до D равен: 2х + 6х + 16л;, что составляет, по условию, 120 км. Таким образом,

2х + 6х + 16* = 120.

Это — математическая модель задачи.

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Сложив одночлены 2х, 6х, 16*, получим 24х. Значит, 24* — 120, откуда находим: * = 5.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

За * мы приняли скорость пешехода, она равна 5 км/ч. Скорость катера в 4 раза больше, т. е. 20 км/ч, а скорость автобуса еще в 2 раза больше, т. е. 40 км/ч.

Ответ: скорость автобуса 40 км/ч.

§11. УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ. * ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В НАТУРАЛЬНУЮ СТЕПЕНЬ

В § 10 мы рассматривали сложение и вычитание одночленов. Оказалось, что эти операции применимы только к подобным одночленам. А как обстоит дело с умножением одночленов? Очень просто: если между двумя одночленами поставить знак умножения, то снова получится одночлен; остается лишь привести его к стандартному виду (фактически это мы уже делали в примере из § 9). Не вызывает затруднений и возведение одночлена в степень. При этом используются правила действий со степенями (фактически в примере 3 из § 7 мы уже возводили одночлен в степень).

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 046.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс