ВНИМАНИЕ! Это раздел УЧЕБНИКОВ, раздел решебников в другом месте.

[ Все учебники ] [ Букварь ] [ Математика (1-6 класс) ] « Алгебра » [ Геометрия ] [ Английский язык ] [ Биология ] [ Физика ] [ Химия ] [ Информатика ] [ География ] [ История средних веков ] [ История Беларуси ] [ Русский язык ] [ Украинский язык ] [ Белорусский язык ] [ Русская литература ] [ Белорусская литература ] [ Украинская литература ] [ Основы здоровья ] [ Зарубежная литература ] [ Природоведение ] [ Человек, Общество, Государство ] [ Другие учебники ]

7 класс - 8 класс - 9 класс - 10 класс - 11 класс

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 085.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, «85», 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

Страница учебника

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Итак, за скобки вынесем 4агЬ3. Тогда получим:

36овЬ3 - 96а*Ъ* + 64а265 = 4а263(9а4 - 24а2Ь + 16Ь2).

2)    Рассмотрим трехчлен в скобках: 9о4 - 24o2b + 16Ь2. Выясним, не является ли он полным квадратом. Имеем:

9о4 - 24o2b + 16Ь2 - (За2)2 + (4Ь)2 - 2 • За2 • 4Ъ.

Все условия полного квадрата соблюдены, следовательно,

9а4 - 24o2b + 16Ь2 - (За2 - 4Ь)2.

3)    Комбинируя два приема (вынесение общего множителя за скобки и использование формул сокращенного умножения), получаем окончательный результат:

36aV - 96a4b4 + 64aV = 4o2b3 (Зо2 - 4b)2. <Ц

Пример 2. Разложить на множители: а2-с2 + Ь2 + 2аЬ. Решение. 1) Сначала попробуем воспользоваться способом группировки. До сих пор четыре слагаемых мы разбивали на группы по парам (см. § 21). Здесь это не проходит. Действительно, о2 - с2 + Ь2 + 2ab = (о2 - с2) + (Ь2 + 2аЪ) =

= (о - с) (о + с) + Ь (Ь + 2а).

Эта группировка неудачна, нет общего множителя.

Попробуем по-другому:

о2 - с2 + Ь2 + 2ab = (о2 + Ь2) + (- с2 + 2аЪ)

—    здесь также ничего хорошего нет.

Третья попытка:

а2 - с2 + Ъ2 + 2аЪ = (о2 + 2аЪ) + (-с2 + Ъ2) =

= а (о + 2Ъ) + (Ь - с) (Ь + с)

—    и здесь нет общего множителя.

Однако все-таки способ группировки в этом

примере сработает. Ведь ниоткуда не следует, что группировать слагаемые можно только по парам, это можно сделать и так:

а2 - с2 + Ь2 + 2ab = (о2 + 2ab + Ь2) - с2 = (о + Ъ)2 - с2. Теперь вы отчетливо видите структуру данного многочлена: разность квадратов.

2) К полученному выражению применим формулу разности квадратов:

(о + Ь)2 - с2 = ((о + Ь) - с) ((о + Ь) + с) = (о + Ъ - с) (а + Ъ + с).

Итак, комбинируя два приема (группировку и использование формул сокращенного умножения — квадрат суммы и разность

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, «85», 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Все учебники по алгебре:





© 2022 ќксперты сайта vsesdali.com проводЯт работы по составлению материала по предложенной заказчиком теме. ђезультат проделанной работы служит источником для написания ваших итоговых работ.