Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 125.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, «125», 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

6.31.Ц

—ТТ

пропорциональности у = 2х, только первая прямая (у = 2х - 4) получается из прямой у=2х сдвигом вниз на 4 единицы масштаба, а вторая прямая (у = 2х + 6) получается из прямой у = 2х сдвигом вверх на 6 единиц масштаба.

Справедлив следующий общий результат, который мы оформим в виде теоремы.

I Прямая, служащая графиком линейной функции у = kx + т, параллельна прямой, служащей графиком прямой пропорциональности у = kx.

Вследствие этого коэффициент k в записи линейной функции у = kx + т также называют угловым коэффициентом. Если k > О, то прямая у = kx + т образует с положительным направлением оси х острый угол (рис. 49, а), а если k < О, — тупой угол (рис. 49, б).

§31. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

Вернемся еще раз к графикам линейных функций у = 2х-

- 4 и у = 2х + 6, представленным на рисунке 51. Мы уже отмечали (в § 30), что эти две прямые параллельны прямой у = 2х, а значит, параллельны друг другу. Признаком параллельности служит равенство угловых коэффициентов (ft = 2 для всех трех прямых: и для у = 2х, и для у = 2х - 4, и для у = 2х + 6). Если же угловые коэффициенты различны, как, например, у линейных функций у = 2х и у = Зх + 1, то прямые, служащие их графиками, не параллельны, и тем более не совпадают. Следовательно, указанные прямые пересекаются. Вообще, справедлива следующая теорема.

Пусть даны две линейные функции у = k_}x + т_} и у = ft2* + т₂. Если угловые коэффициенты k_t и k₂pae-Теорема 5. ны, то прямые, служащие графиками линейных функций, параллельны (и даже совпадают при условии m_t = т₂). Если же k_t Ф k₂, то прямые пересекаются.

Пример 1. Найти точку пересечения прямых:

а)у = 2х-Зи1/ = 2- |;

б) у = - Зх + 1 и у = - Зх + 5.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 125.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс