Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 146.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, «146», 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Приведем примеры:

1. (2; 3) — решение уравнения 5х + Зу - 19 — 0. В самом деле, 5 • 2 + 3 • 3 - 19 = 0 — верное числовое равенство.

2. (-4; 2) — решение уравнения Зх - у + 14 = 0. Действительно, 3. (-4) - 2 + 14 = 0 — верное числовое равенство.

3. |о; - ^ j — решение уравнения - 0,4х + Зу + 7 = 0. Имеем:

0,4 • 0 + 3 • |- -g' j + 7 = 0 — верное числовое равенство.

4. (1; 2) не является решением уравнения 2х - Зу + 1 = 0. В самом деле, 2*1-3*2 + 1 = 0 — неверное числовое равенство (получается, что -3 = 0).

В § 29 мы отмечали, что математическую модель ах + by + + с = 0 всегда можно заменить более простой: у = kx + т. Например, уравнение Зх - 4у + 12 = 0 можно преобразовать так:

4у = Зх + 12;

у = |-х + 3.

Графиком линейного уравнения ах + by + с = 0 является прямая (см. § 28). Координаты любой точки этой прямой удовлетворяют уравнению ах + by + с = 0, т. е. являются решением уравнения. Сколько же решений имеет уравнение ах + by + с = 0? Столько же, сколько точек расположено на прямой, служащей графиком уравнения ах + by + с = 0, т. е. бесконечное множество решений.

Многие реальные ситуации при переводе на математический язык оформляются в виде математической модели, состоящей из двух линейных уравнений с двумя переменными. С такой ситуацией мы встретились в § 28 в задаче про двух садоводов Иванова и Петрова: математическая модель состояла из двух уравнений: 5х - 2у = 0 и Зх + 2у - 16 = 0, причем нас интересовала такая пара значений (х; у), которая одновременно удовлетворяла и тому, и другому уравнению. В таких случаях обычно не говорят, что математическая модель состоит из двух уравнений, а говорят, что математическая модель представляет собой систему уравнений.

Вообще, если даны два линейных уравнения с двумя переменными х и у: а_хх + Ь_ху + с_х = 0 и а₂х + Ь₂у + с₂ = 0 и поставлена задача

— найти такие пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и тому, и другому уравнению, то говорят, что заданные

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 146.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс