Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 147.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, «147», 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

система

уравнений

решение

системы

уравнений

к уравнения образуют систему уравнений. Уравнения а системы записывают друг под другом и объединяют Ш специальным символом — фигурной скобкой:

f Г ajjr+iyz+Cj =0,

|a₂a:+b₂i/+c₂=0. ^

Пару значений (я; у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы.

Решить систему — это значит найти все ее решения или установить, что их нет.

Теперь мы можем сказать, что уже встречались с системой линейных уравнений — математическая модель уже упомянутой задачи про садоводов из § 28 выглядела так:

5х-2у = 0,

3* + 2i/-16 = 0.

Ее решением была пара (2; 5), т. е. х = 2, у = 5. Рассмотрим новые примеры.

Пример 1. Решить систему уравнений

х + 2(/-5=0,

2лс + 4г/+3 = 0.

(2)

(3)

Решение. Графиком уравнения х + 2у - 5 = 0 является прямая. Найдем две пары значений переменных х, у, удовлетворяющих этому уравнению. Если у = 0, то из уравнения х + 2у - 5 = 0 находим: х — 5. Если х — 0, то из уравнения х + 2у - 5 = 0 находим: у = 2,5. Итак, нашли две точки: (5; 0) и (0; 2,5). Построим на координатной плоскости хОу прямую, проходящую через эти две точки, — прямая 1_г на рисунке 70.

Графиком уравнения 2х + 4у + 3 = 0 также является прямая. Найдем две пары значений переменных х, у, удовлетворяющих этому уравнению. Если у — 0, то из уравнения 2х + 4у + 3 = 0 находим: х = -1,5. Если х = 2,5, то из уравнения 2х + 4у + 3 = 0 находим: 5 + 4у + 3 = 0, и, следовательно, у — -2. Итак, нашли две точки: (-1,5; 0) и (2,5; -2). Построим на координатной плоскости хОу прямую, проходящую через эти две точки, — прямая 1₂ на рисунке 70.

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 147.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс