Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 070.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, «70», 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пр имер 5. Представить двучлен 27а⁶ + 8&³ в виде произведения многочленов.

Решение. Имеем: 27а® = (За²)³, 8&³ = (2&)³. Значит, заданный двучлен есть сумма кубов, т. е. к нему можно применить формулу (5), прочитанную справа налево. Тогда получим:

27а^в + 8&³ = (За²)³ + (2&)³ = (За² + 2Ь) ((За²)² - За² • 2Ь +

+ (2&)²) = (За² + 2Ь) (9а* - 6а²Ъ + АЬ²). <1

§ 18. ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН

Снова, как и в начале § 15, сравним планы построения глав 3 и 4. Вы, наверное, заметили, что эти планы почти одинаковы, хотя полное совпадение нарушил предыдущий параграф (посвященный специфическим формулам сокращенного умножения), да и в главе 3 мы рассмотрели возведение одночлена в степень, а в главе 4 соответствующего разговора о возведении в степень многочлена не было, за исключением случая, когда двучлен возводится в квадрат. После умножения одночленов в главе 3 шла речь о делении одночлена на одночлен. Вот и в главе 4 мы сейчас поговорим об аналогичной операции — делении многочлена на одночлен.

В ее основе лежит следующее свойство деления суммы на число: (а + Ь + с): m = (а : т) + (Ь : т) + (с : т).

Это позволяет сразу сформулировать правило деления многочлена на одночлен.

Правило 4. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

В § 12 мы отмечали, что не всегда можно разделить одночлен на одночлен; чтобы деление было выполнимо, необходимо соблюдение целого ряда условий *— вспомните их (или посмотрите в § 12), прежде чем рассматривать пример, который приведен ниже. Если задача деления одночлена (простейшего многочлена) на одночлен не всегда была корректной, то что же говорить о делении многочлена на одночлен: такое деление выполнимо достаточно редко.

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 070.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс