Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 123.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, «123», 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

лу, отличному от нуля. Здесь — = к, это число к

называют коэффициентом пропорциональности.

Многие реальные ситуации моделируются с помощью прямой пропорциональности. Например, прямая пропор- „ .

циональность ^путь s и время t при постоянной скорости, 20 км/ч

прямо пропор- связаны зависимостью s = 201; это — прямая пропорциональность, причем k = 20. Другой пример: стоимость у и число х батонов хлеба по цене 5 руб. за батон связаны зависимостью у = 5х; это — прямая пропорциональность, где k = 5.

Графиком прямой пропорциональности у = kx является прямая, проходящая через начало координат.

Доказательство. Осуществим его в два этапа.

1. у = kx — частный случай линейной функции, а графиком линейной функции является прямая; обозначим ее через I.

2. Пара х = 0, у = 0 удовлетворяет уравнению у = kx, а потому точка (0; 0) принадлежит графику уравнения у = kx, т. е. прямой I.

Следовательно, прямая I проходит через начало координат. Теорема доказана.

Надо уметь переходить не только от аналитической модели у = kx к геометрической (графику прямой пропорциональности), но и от геометрической модели к аналитической. Рассмотрим, например, прямую на координатной плоскости хОу, изображенную на рисунке 50. Она является графиком прямой пропорциональности, нужно лишь найти значение коэффициента k. Так как

k = ^ , то достаточно взять любую точку на прямой и найти отношение ординаты этой точки к ее абсциссе. Прямая проходит че-

рез точку Р(3; 6), а для этой точки имеем: - = 2. Значит, k = 2, а

потому заданная прямая линия служит графиком прямой пропорциональности у = 2х.

График линейной функции у = kx обычно строят так: берут точку (1; Дг) (если х = 1, то из равенства у = kx находим, что у = к)

ционвльные

величины

коэффициент

пропорцио

нальности

Теорема 3.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 123.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс