Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 089.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, «89», 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Действуя по тому же образцу, мы получили:

. , „ 4дс³ 4 х² 1 „ 1 2х²

4* : 2ху = ----------2х^г----.

2 ху 2 х у У У

В § 12 мы отметили, что одночлен 4х³ не удалось разделить на одночлен 2ху так, чтобы получился одночлен. Но ведь математические модели реальных ситуаций могут содержать операцию деления любых одночленов, не обязательно таких, что один делится на другой. Предвидя это, математики ввели новое понятие — понятие

2_Х²

алгебраической дроби. В частности, —— алгебраическая дробь.

Теперь вернемся к § 18. Обсуждая там операцию деления многочлена на одночлен, мы отметили, что она не всегда выполнима. Так, в примере 2 из § 18 речь шла о делении двучлена 6*³ - 24л² на одночлен 6*². Эта операция оказалась выполнимой и в результате мы получили двучлен х - 4. Значит,

6х³-24х²

Зх

= *-4.

ТЯ CL 6* —24*

Иными словами, алгебраическое выражение-«— удалось

заменить более простым выражением — многочленом * - 4.

В то же время в примере 3 из § 18 не удалось разделить много-

0^3 |в_2и l

член 8о³ + 6а^гЬ - Ъ на 2а², т. е. выражение --_;-■ не удалось

2а

заменить более простым выражением, пришлось так и оставить его в виде алгебраической дроби.

Что же касается операции деления многочлена на многочлен, то мы о ней фактически ничего не говорили. Единственное, что мы можем сейчас сказать: один многочлен можно разделить на другой, если этот другой многочлен является одним из множителей в разложении первого многочлена на множители.

Например, *³ - 1 = (* - 1) (*² + * + 1). Значит, *³ - 1 можно разделить на *² + * + 1, получится * - 1; *³ - 1 можно разделить на * - 1, получится *² + * + 1.

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 089.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс