Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 051.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, «51», 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Третье наблюдение. Если в делимом и делителе есть одна и та же переменная, причем в делимом она возводится в степень га, а в делителе — в степень k, то число k не должно быть больше числа п (поэтому мы «споткнулись* в примере 1е).

Четвертое наблюдение. Коэффициенты делимого и делителя могут быть любыми (поскольку мы умеем делить друг на друга любые числа, кроме, разумеется, деления на нуль).

Значит, если вам предложат разделить одночлен на одночлен, то сначала убедитесь, что задача корректна, т. е. проведите указанные наблюдения и убедитесь, что все в порядке. В случае, когда задача корректна, решайте ее по образцу примера 1.

Пример 2. Упростить 48a*b^bc⁶d : 36ab³c⁶.

Р е ш е н и е. 1) Оба одночлена (и делимое, и делитель) записаны в стандартном виде.

2) В делимом фигурируют переменные а, Ь, с, d, в делителе а, Ь, с. Лишних переменных в делителе нет.

3) В делителе нет степеней больших, чем у одноименных переменных в делимом.

Вывод: задача корректна, будем ее решать.

Имеем:

48aWd

36а* V

з„в

-j •d= —'а³'Ь^2, с⁶ 3

■ d = ~a³b²d.

<Н

48 6»

36 * а * 6³

Вы чувствуете, что в § 12, как и в § 10, есть недоговоренность? А что же все-таки делать, если одночлен на одночлен не разделился? Разве мы застрахованы от такой ситуации? Поэтому математики ввели новый объект — алгебраическую дробь (вспомните, ведь и обыкновенные дроби появились из-за того, что не любые два натуральных числа делятся друг на друга; например, 14 делится на 7, а 3 не делится на 7. Как записывается ответ во втором случае? Он

записывается в виде обыкновенной дроби у). Такая алгебраическая дробь встретилась нам ранее, в примере 1д) — это было выраже-

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 051.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс