Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 141.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, «141», 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

а) Вычислить: f(- 4), f (- 2), f (- 0,5), f (0), /(1);

б) построить график функции у = f(x).

Решение, а) Значение х = - 4 удовлетворяет условию - 4 < х < -1, а в этом случае f (х) = х + 2. Поэтому /(- 4) = - 4 + 2 = - 2.

Значение х = - 2 удовлетворяет условию -4<х<-1,ав этом случае / (х) = х + 2. Значит, f (- 2) = - 2 + 2 = 0.

Значение х = - 0,5 удовлетворяет условию -1<х<0, ав этом случае Дх) = х². Следовательно, Д-0,5) = (-0.5)² = 0,25.

Значение х = 0 удовлетворяет условию -1 < I < 0, а в этом случае f(x) = х². Тогда /(0) = О² = 0.

Значение х = 1 удовлетворяет условию 0 < х < 4, а в этом случае /(х) = 2. Имеем /(1) = 2.

Значение х — 5 не удовлетворяет ни одному из имеющихся условий: ни первому -4 < х<-1, ни второму-1 < х < 0, ни третьему 0 < х <4. Поэтому вычислить Д5) мы не можем, это задание некорректно.

б) График функции у = /(х) построим «по кусочкам». На рисунке 65 изображен график функции у = х + 2, где х е [-4, -1]. На рисунке 66 представлен график функции у = х², где х е (-1, 0]. На рисунке 67 изображен график функции у = 4, где х е (0,4]. Наконец, на рисунке 68 все «кусочки» воссоединены в одно целое — в график функции у = f(x). (И Вот так с помощью известных графиков «по кусочкам» можно строить графики на координатной плоскости.

Опишем с помощью построенного на рисунке 68 графика некоторые свойства функции у = /(х) — такое описание свойств обычно называют чтением графика. Чтение графика — это своеобразный переход от геометрической модели (от графической модели) к словесной модели (к описанию свойств функции). А построение графика — это переход от аналитической модели (она представлена в условии примера 4) к геометрической модели.

Итак, приступаем к чтению графика функции у = f(x) (см. рис. 68).

1. Независимая переменная х пробегает все значения от - 4 до 4. Иными словами, для каждого значения х из отрезка [- 4, 4] можно вычислить значение функции f(x). Говорят так: [-4, 4] — область определения функции.

чтение

графика

область

определения

функции

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 141.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс