Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 096.

Учебник: Алгебра. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — 4-еизд., испр. А.Г. Мордкович — М.: Мнемозина, 2001. — 160 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, «96», 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Зачем нужна координатная прямая? Зачем характеризовать точку числом, а число — точкой? Есть ли в этом какая-либо польза? Да, есть.

Пусть, например, на координатной прямой даны две точки: А — с координатой а и В — с координатой Ъ (обычно в таких случаях пишут короче: А (а), В(Ь)). Пусть нам надо найти расстояние d между точками АиВ. Оказывается, вместо того чтобы делать геометрические измерения, достаточно воспользоваться готовой формулой d = | а - b | (вы изучали ее в 6 классе).

Так, на рисунке 8 имеем:

КМ — 15,4 - 3,51 = 11,91 = 1,9;

РМ-1-4-3,5| = |-7,5| = 7,5;

PN = |-4 -(- 2,1)| = |-4 + 2,11 = |-1,9|= 1,9.

Стремясь к лаконичности рассуждений, математики договорились вместо длинной фразы «точка А координатной прямой, имеющая координату о», использовать короткую фразу: «точка о», и, соответственно, на чертеже рассматриваемую точку обозначать ее координатой. Так, на рисунке 9 изображена координатная прямая, на которой отмечены точки - 4; - 2,1; 0; 1; 3,5; 5,4.

Координатная прямая дает нам возможность свободно переходить с алгебраического языка на геометрический и обратно. Пусть, например, число а меньше числа Ь. На алгебраическом языке это записывается так: а < Ь; на геометрическом языке это означает, что точка а расположена на координатной прямой левее точки Ъ. Впрочем, и алгебраический, и геометрический языки — это разновидности одного и того же математического языка, который мы с вами изучаем.

Познакомимся еще с несколькими элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой.

вопрос

ответ

								х\
"4	-?	1	1	1	f	5	,4
1

Алгебра, 7 класс (А. Г. Мордкович) 2001

Страница № 096.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс