Страница № 006. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 3-еизд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, «6», 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Обычно при решении стараются заменить неравенство более простым равносильным ему неравенством. Такую замену называют равносильным преобразованием неравенства. Правила, по которым это можно сделать, указаны ниже.

Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знака нера-^ венства._^

Например, неравенство Зх + 5 < х² равносильно неравенству -х² + Зл; + 5 < 0: член х² перенесли из правой части неравенства в левую с противоположным знаком.

Правило 2. Обе части неравенства можно умножить ^ или разделить на одно и то же положительное \^ число, не меняя при этом знака неравенства._

Например, неравенство 8# - 4 > 12л;² равносильно неравенству 2л; - 1 > Зл;²: обе части первого неравенства разделили на положительное число 4.

Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный (< на >, < на >).

Например, неравенство -2л;² - Зл; + 1 < 0 равносильно неравенству 2л;² + Зл; - 1 > 0: обе части неравенства умножили на отрицательное число -1, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Замечание 1. Слово «можно» в формулировках правил 1—3 означает, что после выполнения указанных преобразований получится неравенство, равносильное данному.

Правила 2 и 3 допускают следующие обобщения (соответствующие утверждения представляют собой теоремы, которые мы для удобства оформим в виде правил).

Правило 2*. Если обе части неравенства с переменной х умножить или разделить на одно и то же выражение р(х), положительное при всех значениях х, и сохранить знак исходного неравенства, то получится неравенство, равносильное исходному.

Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 006.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс