Страница № 098. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 3-еизд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, «98», 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 5. Сколько решений имеет система уравнений

Решение. Из первого уравнения системы получаем: у = а - х. Подставив выражение а - х вместо у во второе уравнение системы, получим уравнение с одной переменной х и параметром а:

Если 25 - а² < 0, т. е. а < -5 или а > 5, уравнение не имеет корней.

Если а = 5, то х = 1, и из условия у - а ~ х находим у = 4. Значит, при а = 5 система имеет одно решение (1; 4).

Если а = -5, то х = -1 и, соответственно, у = -4. Это значение не удовлетворяет первому уравнению заданной системы, в котором

присутствует у[у, а потому должно выполняться условие у > 0. Значит, при а = -5 система не имеет решений.

Рассмотрим случай, когда 25 - а² > 0, т. е. -5 < а < 5. Тогда уравнение (2) имеет два корня:

В первом уравнении заданной системы присутствует л/а - х, следовательно, должно выполняться условие а - х > 0, т. е. х < а. Выясним, при каких значениях параметра а указанному условию удовлетворяет х_и а при каких — х₂.

rt а + 2>/25 - а² ^ _тт Рассмотрим неравенство -^^ а. Имеем:

Из последнего неравенства следует, что а > 0. При этом условии обе части указанного неравенства можно возвести в квадрат. Получим:

Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 098.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс