Страница № 026. Учебник

Учебник: Алгебра. 9 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — 3-еизд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008. — 255 с.: ил.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, «26», 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

в) Число 1 принадлежит множеству В = N, но не принадлежит множеству А = (1; VlO ): конец интервала не входит в сам интервал. Значит, 1 £ А П В. Так как 3 < VlO < 4, то числа 2 и 3 принадлежат и множеству А, и множеству В. Значит, 2 €А П В и

3 €А П Б. Все натуральные числа, начиная с 4, лежат вне интервала (1; yjlO ). Значит, все эти числа не принадлежат пересечению А П В.

г) Допустим, что точка (х; у) координатной плоскости принадлежит пересечению А П В. Так как она лежит на единичной окружности, то х² + у² = 1 (подробнее об окружностях на координатной плоскости мы поговорим в § 8). Так как она лежит на заданной прямой, то у = Зл: - 5. Значит,

Найдем дискриминант полученного квадратного уравнения: D = 15² - 4 • 5 • 12 = 225 - 240 < 0. Дискриминант отрицателен, значит, корней у квадратного уравнения 5л;² - 15л; + 12 = 0 нет. Поэтому у множеств А и В нет общих точек. Такие множества называют непересекающимися (рис. 26). Пишут: А П В = 0. ■

Можно рассматривать пересечения не только двух, но и трех, четырех и т. д. множеств. Например, пересечением множеств А, В и С называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству Б, и множеству С (рис. 27). Пересечение множеств А, Б и С обозначают так: А П Б П С.

С пересечением множеств мы встречаемся, когда речь идет об одновременном выполнении нескольких условий. В алгебре типичным примером является система уравнений с одной переменной

< _{у Л} Если А — множество корней первого уравнения систе-[g(x) = 0.

мы, а Б — множество корней второго уравнения системы, то пересечение А П Б состоит из всех чисел, которые являются одновременно корнями и первого, и второго уравнений системы. Значит, пересечение АПБ представляет собой решение системы урав-

Алгебра, 9 класс (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2008

Страница № 026.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс